Номер 10, страница 60, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 4. Газовые законы. Параграф 22. Закон Бойля — Мариотта. Изотермический процесс - номер 10, страница 60.

Условие.

10. Используя результаты задачи 9, постройте график зависимости $p(V)$ на рис. 13.

Рис. 13.

Решение.

Поскольку условие задачи 9, на результаты которой необходимо сослаться, не предоставлено, для построения графика необходимо сделать разумное предположение о процессе, который в ней рассматривался. В курсе термодинамики часто встречаются задачи на построение графиков циклических процессов. Предположим, что в задаче 9 был описан замкнутый цикл, состоящий из трех процессов, начинающийся в состоянии 1, которое указано на графике точкой с координатами $(V_0, p_0)$.

Наиболее вероятным и подходящим для данной координатной сетки является треугольный цикл с вершинами в следующих точках:

• Состояние 1: $(V_1, p_1) = (V_0, p_0)$
• Состояние 2: $(V_2, p_2) = (4V_0, 4p_0)$
• Состояние 3: $(V_3, p_3) = (4V_0, p_0)$

Этот цикл состоит из трех процессов: 1→2, 2→3 и 3→1.

Решение

Для построения графика зависимости $p(V)$ для данного цикла необходимо выполнить следующие шаги:

1. Нанесение на график ключевых точек.

Точка 1 с координатами $(V_0, p_0)$ уже отмечена на рисунке. Необходимо найти и отметить две другие точки:

• Точка 2: На оси объемов $\text{V}$ находим отметку $4V_0$. На оси давлений $\text{p}$ находим отметку $4p_0$. Точка 2 находится на пересечении линий, проведенных перпендикулярно осям из этих отметок. Координаты точки 2: $(4V_0, 4p_0)$.

• Точка 3: На оси объемов $\text{V}$ находим отметку $4V_0$. На оси давлений $\text{p}$ находим отметку $p_0$. Точка 3 находится на пересечении линий, проведенных перпендикулярно осям из этих отметок. Координаты точки 3: $(4V_0, p_0)$.

2. Соединение точек отрезками, соответствующими процессам.

• Процесс 1→2: Соединяем точку 1 $(V_0, p_0)$ и точку 2 $(4V_0, 4p_0)$ отрезком прямой. Этот процесс является политропным, он описывается линейной функцией $p = k V$, где $k = p_0/V_0$.

• Процесс 2→3: Соединяем точку 2 $(4V_0, 4p_0)$ и точку 3 $(4V_0, p_0)$ отрезком прямой. Так как объем газа в этом процессе не меняется ($V = 4V_0 = const$), отрезок будет вертикальным. Это изохорный процесс (охлаждение).

• Процесс 3→1: Соединяем точку 3 $(4V_0, p_0)$ и точку 1 $(V_0, p_0)$ отрезком прямой. Так как давление газа в этом процессе не меняется ($p = p_0 = const$), отрезок будет горизонтальным. Это изобарный процесс (сжатие).

В результате на графике будет изображен замкнутый цикл в виде прямоугольного треугольника.

Ответ:

Графиком зависимости $p(V)$ является замкнутый цикл, представляющий собой треугольник с вершинами в точках с координатами $(V_0, p_0)$, $(4V_0, 4p_0)$ и $(4V_0, p_0)$. Для построения графика необходимо отметить на координатной плоскости точки $(4V_0, 4p_0)$ и $(4V_0, p_0)$ и последовательно соединить их отрезками прямых с уже отмеченной точкой $(V_0, p_0)$.