Номер 4, страница 61, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 4. Газовые законы. Параграф 23. Изохорный процесс. Закон Шарля - номер 4, страница 61.

Условие.

4*. Абсолютную температуру идеального газа данной массы изохорически увеличивают в 3 раза. Ответьте на вопросы, зачёркивая неверные варианты ответа.

а) Как изменяется при этом темп хаотического движения молекул? Увеличивается Уменьшается Не изменяется

б) Как изменяется при этом среднее значение модуля скорости, с которой молекулы налетают на стенки сосуда? Увеличивается Уменьшается Не изменяется

в) Как изменяется при этом число молекул, приходящихся на единицу объёма сосуда? Увеличивается Уменьшается Не изменяется

г) Как изменяется при этом за единицу времени число молекул, налетающих на единичную площадь стенки сосуда? Увеличивается Уменьшается Не изменяется

д) Как изменяется при этом давление газа? Увеличивается Уменьшается Не изменяется

Решение.

Решение

а) Как изменяется при этом темп хаотического движения молекул?
Абсолютная температура является мерой средней кинетической энергии хаотического движения молекул идеального газа. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы связана с температурой соотношением $ \bar{E_k} = \frac{3}{2}kT $, где $\text{k}$ – постоянная Больцмана, а $\text{T}$ – абсолютная температура. Поскольку температура увеличивается, средняя кинетическая энергия молекул также увеличивается. Увеличение кинетической энергии означает увеличение скорости движения молекул, следовательно, темп их хаотического движения увеличивается.

Ответ: Увеличивается.

б) Как изменяется при этом среднее значение модуля скорости, с которой молекулы налетают на стенки сосуда?
Средняя кинетическая энергия молекулы также выражается через среднеквадратичную скорость: $ \bar{E_k} = \frac{m_0 \overline{v^2}}{2} $, где $m_0$ – масса одной молекулы. Приравнивая два выражения для энергии, получаем $ \frac{m_0 \overline{v^2}}{2} = \frac{3}{2}kT $. Отсюда среднеквадратичная скорость $ v_{скв} = \sqrt{\overline{v^2}} = \sqrt{\frac{3kT}{m_0}} $. Так как температура $\text{T}$ увеличивается, то и среднеквадратичная скорость молекул, а следовательно, и среднее значение модуля скорости, с которой они движутся, увеличивается.

Ответ: Увеличивается.

в) Как изменяется при этом число молекул, приходящихся на единицу объёма сосуда?
Число молекул, приходящихся на единицу объёма, – это концентрация молекул $ n = \frac{N}{V} $. По условию, масса газа постоянна, значит, и общее число молекул $\text{N}$ в сосуде не изменяется. Процесс изохорический, что означает, что объём сосуда $\text{V}$ также постоянен. Поскольку и общее число молекул $\text{N}$, и объём $\text{V}$ не изменяются, их отношение, то есть концентрация $\text{n}$, остаётся неизменной.

Ответ: Не изменяется.

г) Как изменяется при этом за единицу времени число молекул, налетающих на единичную площадь стенки сосуда?
Число ударов молекул о стенку сосуда за единицу времени на единицу площади пропорционально произведению концентрации молекул $\text{n}$ и их средней скорости $ \bar{v} $. Из пункта (в) мы знаем, что концентрация $\text{n}$ не изменяется. Из пункта (б) мы знаем, что средняя скорость молекул $ \bar{v} $ увеличивается. Следовательно, произведение этих величин увеличивается, что означает, что молекулы будут ударяться о стенки чаще.

Ответ: Увеличивается.

д) Как изменяется при этом давление газа?
Давление газа можно определить из уравнения состояния идеального газа $ p = nkT $. Концентрация $\text{n}$ не изменяется (пункт в), постоянная Больцмана $\text{k}$ – это константа, а температура $\text{T}$ по условию увеличивается в 3 раза. Следовательно, давление $\text{p}$ прямо пропорционально температуре и также увеличится в 3 раза. Это также следует из закона Шарля для изохорного процесса: $ \frac{p}{T} = \text{const} $. Если температура увеличивается в 3 раза, то и давление увеличивается в 3 раза, чтобы отношение осталось постоянным.

Ответ: Увеличивается.