Номер 9, страница 62, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 4. Газовые законы. Параграф 23. Изохорный процесс. Закон Шарля - номер 9, страница 62.

Условие.

9. Среди приведённых на рис. 15 изохор для идеального газа данной массы укажите те, которые соответствуют наибольшему ($V_{\text{max}}$ = __________) и наименьшему ($V_{\text{min}}$ = __________) объёмам.

Решение.

Решение

Для анализа изохор идеального газа воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона):

$PV = \nu RT$

где $\text{P}$ — давление, $\text{V}$ — объём, $\nu$ — количество вещества, $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная, $\text{T}$ — абсолютная температура.

Поскольку процесс является изохорным, объём $\text{V}$ постоянен. По условию задачи масса газа, а значит и количество вещества $\nu$, также являются постоянными. Выразим из уравнения зависимость давления от температуры:

$P = (\frac{\nu R}{V}) \cdot T$

Это уравнение представляет собой прямую пропорциональность вида $y = kx$, где $\text{P}$ соответствует $\text{y}$, $\text{T}$ соответствует $\text{x}$, а угловой коэффициент (тангенс угла наклона графика к оси температур) равен $k = \frac{\nu R}{V}$.

Из полученного выражения для коэффициента $\text{k}$ следует, что он обратно пропорционален объёму $\text{V}$:

$k \propto \frac{1}{V}$

Таким образом, чем больше объём газа, тем меньше угловой коэффициент его изохоры на графике в координатах $(P, T)$, и наоборот. То есть, график для большего объёма будет проходить более полого (под меньшим углом к оси температур T), а для меньшего объёма — более круто (под большим углом к оси T).

$V_{max}$

Наибольшему объёму ($V_{max}$) соответствует изохора с наименьшим угловым коэффициентом, то есть линия с наименьшим углом наклона к оси температур T.

Ответ: изохора с наименьшим углом наклона к оси температур.

$V_{min}$

Наименьшему объёму ($V_{min}$) соответствует изохора с наибольшим угловым коэффициентом, то есть линия с наибольшим углом наклона к оси температур T.

Ответ: изохора с наибольшим углом наклона к оси температур.