Номер 10, страница 62, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 4. Газовые законы. Параграф 23. Изохорный процесс. Закон Шарля - номер 10, страница 62.

Условие.

10. В сосуде при давлении $p_0$ и абсолютной температуре $T_0$ находится идеальный газ. Давление и температуру газа изохорически изменяют. Ученица 8 класса Вера Дугина в некоторые моменты времени измеряла давление, а в другие моменты времени – температуру. Помогите Вере заполнить таблицу, определив неизвестные величины.

1	2	3	4	5	6	7	8	9
$p_0$	$2p_0$		$3p_0$		$4p_0$		$0,2p_0$
$T_0$		$2,5T_0$		$3,5T_0$		$5T_0$		$0,5T_0$

Решение.

Дано:

Идеальный газ находится в сосуде.

Процесс изменения состояния газа – изохорический ($V = \text{const}$).

Начальное состояние (1): давление $p_1 = p_0$, температура $T_1 = T_0$.

Состояние 2: $p_2 = 2 p_0$.

Состояние 3: $T_3 = 2,5 T_0$.

Состояние 4: $p_4 = 3 p_0$.

Состояние 5: $T_5 = 3,5 T_0$.

Состояние 6: $p_6 = 4 p_0$.

Состояние 7: $T_7 = 5 T_0$.

Состояние 8: $p_8 = 0,2 p_0$.

Состояние 9: $T_9 = 0,5 T_0$.

Найти:

$T_2, p_3, T_4, p_5, T_6, p_7, T_8, p_9$

Решение:

Так как процесс, происходящий с газом, изохорический ($V = \text{const}$), то для него применим закон Шарля, который гласит, что для данной массы газа отношение давления к абсолютной температуре постоянно:

$\frac{p}{T} = \text{const}$

Следовательно, для любого состояния газа $\text{i}$ можно записать соотношение, связывающее его параметры с параметрами начального состояния (1):

$\frac{p_i}{T_i} = \frac{p_0}{T_0}$

Из этого соотношения мы можем выразить неизвестные давление и температуру:

$p_i = p_0 \cdot \frac{T_i}{T_0}$

$T_i = T_0 \cdot \frac{p_i}{p_0}$

Теперь рассчитаем неизвестные величины для каждого состояния.

2 Дано давление $p_2 = 2 p_0$. Найдем температуру $T_2$:

$T_2 = T_0 \cdot \frac{p_2}{p_0} = T_0 \cdot \frac{2 p_0}{p_0} = 2 T_0$

Ответ: $2 T_0$.

3 Дана температура $T_3 = 2,5 T_0$. Найдем давление $p_3$:

$p_3 = p_0 \cdot \frac{T_3}{T_0} = p_0 \cdot \frac{2,5 T_0}{T_0} = 2,5 p_0$

Ответ: $2,5 p_0$.

4 Дано давление $p_4 = 3 p_0$. Найдем температуру $T_4$:

$T_4 = T_0 \cdot \frac{p_4}{p_0} = T_0 \cdot \frac{3 p_0}{p_0} = 3 T_0$

Ответ: $3 T_0$.

5 Дана температура $T_5 = 3,5 T_0$. Найдем давление $p_5$:

$p_5 = p_0 \cdot \frac{T_5}{T_0} = p_0 \cdot \frac{3,5 T_0}{T_0} = 3,5 p_0$

Ответ: $3,5 p_0$.

6 Дано давление $p_6 = 4 p_0$. Найдем температуру $T_6$:

$T_6 = T_0 \cdot \frac{p_6}{p_0} = T_0 \cdot \frac{4 p_0}{p_0} = 4 T_0$

Ответ: $4 T_0$.

7 Дана температура $T_7 = 5 T_0$. Найдем давление $p_7$:

$p_7 = p_0 \cdot \frac{T_7}{T_0} = p_0 \cdot \frac{5 T_0}{T_0} = 5 p_0$

Ответ: $5 p_0$.

8 Дано давление $p_8 = 0,2 p_0$. Найдем температуру $T_8$:

$T_8 = T_0 \cdot \frac{p_8}{p_0} = T_0 \cdot \frac{0,2 p_0}{p_0} = 0,2 T_0$

Ответ: $0,2 T_0$.

9 Дана температура $T_9 = 0,5 T_0$. Найдем давление $p_9$:

$p_9 = p_0 \cdot \frac{T_9}{T_0} = p_0 \cdot \frac{0,5 T_0}{T_0} = 0,5 p_0$

Ответ: $0,5 p_0$.