Номер 1, страница 64, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 4. Газовые законы. Параграф 24. Изобарный процесс. Закон Гей-Люссака - номер 1, страница 64.

Условие.

1. При изобарном процессе при уменьшении абсолютной температуры идеального газа данной массы в 3 раза его объём

1) уменьшается в 3 раза

2) увеличивается в 3 раза

3) не изменяется

4) увеличивается в 6 раз

Отметьте знаком «Х» выбранный вами вариант ответа.

1) ☐; 2) ☐; 3) ☐; 4) ☐.

Решение.

Дано:

Процесс изобарный: $p = \text{const}$

Масса идеального газа постоянна: $m = \text{const}$

Начальная абсолютная температура: $T_1$

Конечная абсолютная температура: $T_2 = \frac{T_1}{3}$

Начальный объем: $V_1$

Найти:

Отношение конечного объема к начальному $\frac{V_2}{V_1}$

Решение:

Данный процесс является изобарным, так как давление газа остается постоянным. Для идеального газа постоянной массы при изобарном процессе выполняется закон Гей-Люссака. Этот закон гласит, что объем газа прямо пропорционален его абсолютной температуре.

Математически закон Гей-Люссака можно записать в виде:

$\frac{V}{T} = \text{const}$

где $\text{V}$ — объем газа, а $\text{T}$ — его абсолютная температура.

Применим это соотношение для двух состояний газа: начального (с индексом 1) и конечного (с индексом 2):

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

Из этой пропорции выразим конечный объем $V_2$:

$V_2 = V_1 \cdot \frac{T_2}{T_1}$

Согласно условию задачи, абсолютная температура газа уменьшается в 3 раза, что означает:

$T_2 = \frac{T_1}{3}$

Теперь подставим это выражение для $T_2$ в формулу для $V_2$:

$V_2 = V_1 \cdot \frac{\frac{T_1}{3}}{T_1}$

Сократив $T_1$ в числителе и знаменателе дроби, получаем:

$V_2 = \frac{V_1}{3}$

Таким образом, конечный объем $V_2$ в 3 раза меньше начального объема $V_1$. Это означает, что объем газа уменьшается в 3 раза. Этот вывод соответствует варианту ответа 1).

Ответ: 1) уменьшается в 3 раза.