Номер 6, страница 65, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 4. Газовые законы. Параграф 24. Изобарный процесс. Закон Гей-Люссака - номер 6, страница 65.

Условие.

6. Воздух изобарически охладили от 327 до 27 °С. Начальный объём воздуха был равен 8 л. Определите конечный объём воздуха.

Ответ: ________.

Решение.

Дано:

Начальная температура, $t_1 = 327$ °C

Конечная температура, $t_2 = 27$ °C

Начальный объём, $V_1 = 8$ л

Процесс изобарический, $p = \text{const}$

Перевод в систему СИ:

Для решения задач по термодинамике необходимо перевести температуру из градусов Цельсия (°C) в кельвины (К) по формуле $T = t + 273$.

$T_1 = 327 + 273 = 600$ К

$T_2 = 27 + 273 = 300$ К

Объём переведем в кубические метры (м³): 1 л = $10^{-3}$ м³.

$V_1 = 8$ л $= 8 \cdot 10^{-3}$ м³

Найти:

Конечный объём, $V_2$ - ?

Решение:

Так как процесс охлаждения воздуха происходит при постоянном давлении (изобарически), мы можем применить закон Гей-Люссака. Этот закон устанавливает прямо пропорциональную зависимость между объёмом газа и его абсолютной температурой при постоянном давлении.

Математически закон Гей-Люссака записывается следующим образом:

$\frac{V}{T} = \text{const}$

Для двух состояний газа (начального и конечного) это соотношение можно записать в виде пропорции:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

Из этой формулы выразим искомый конечный объём $V_2$:

$V_2 = V_1 \cdot \frac{T_2}{T_1}$

Теперь подставим известные значения в формулу. Расчет можно провести, используя объём в литрах, так как отношение температур является безразмерной величиной, и результат также будет в литрах.

$V_2 = 8 \text{ л} \cdot \frac{300 \text{ К}}{600 \text{ К}}$

Выполним вычисления:

$V_2 = 8 \text{ л} \cdot 0.5 = 4$ л

Таким образом, при охлаждении воздуха в два раза (с 600 К до 300 К) его объём также уменьшился в два раза.

Ответ: конечный объём воздуха равен 4 л.