Номер 11, страница 66, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 4. Газовые законы. Параграф 24. Изобарный процесс. Закон Гей-Люссака - номер 11, страница 66.

Условие.

11. В сосуде объёмом $V_0$ при абсолютной температуре $T_0$ находится идеальный газ. Объём и температуру газа изобарически изменяют. Ученики 8 класса в некоторые моменты времени измеряли объём, а в другие моменты — температуру. Помогите им заполнить таблицу, определив неизвестные величины.

1	2	3	4	5	6	7	8	9
$V_0$	$2V_0$		$3V_0$		$0,5V_0$		$0,2V_0$
		$5T_0$		$0,4T_0$		$0,8T_0$		$4T_0$

Решение.

Дано:

Идеальный газ, изобарический процесс ($P=\text{const}$).

Состояние 1: $V_1 = V_0$, $T_1 = T_0$

Состояние 2: $V_2 = 2V_0$

Состояние 3: $T_3 = 5T_0$

Состояние 4: $V_4 = 3V_0$

Состояние 5: $T_5 = 0,4T_0$

Состояние 6: $V_6 = 0,5V_0$

Состояние 7: $T_7 = 0,8T_0$

Состояние 8: $V_8 = 0,2V_0$

Состояние 9: $T_9 = 4T_0$

Найти:

$T_2$, $V_3$, $T_4$, $V_5$, $T_6$, $V_7$, $T_8$, $V_9$.

Решение:

Поскольку процесс изменения состояния газа является изобарическим (протекает при постоянном давлении), для него применим закон Гей-Люссака. Этот закон устанавливает прямую пропорциональность между объёмом и абсолютной температурой газа:

$ \frac{V}{T} = \text{const} $

Следовательно, для начального состояния (1) и любого другого состояния $\text{i}$ справедливо соотношение:

$ \frac{V_i}{T_i} = \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_0}{T_0} $

Используя это соотношение, найдём все неизвестные величины.

2. Найдём температуру $T_2$.

Из основного соотношения выражаем $T_2$: $ T_2 = T_0 \cdot \frac{V_2}{V_0} $.

Подставляем значение $V_2 = 2V_0$: $ T_2 = T_0 \cdot \frac{2V_0}{V_0} = 2T_0 $.

Ответ: $2T_0$.

3. Найдём объём $V_3$.

Из основного соотношения выражаем $V_3$: $ V_3 = V_0 \cdot \frac{T_3}{T_0} $.

Подставляем значение $T_3 = 5T_0$: $ V_3 = V_0 \cdot \frac{5T_0}{T_0} = 5V_0 $.

Ответ: $5V_0$.

4. Найдём температуру $T_4$.

$ T_4 = T_0 \cdot \frac{V_4}{V_0} = T_0 \cdot \frac{3V_0}{V_0} = 3T_0 $.

Ответ: $3T_0$.

5. Найдём объём $V_5$.

$ V_5 = V_0 \cdot \frac{T_5}{T_0} = V_0 \cdot \frac{0,4T_0}{T_0} = 0,4V_0 $.

Ответ: $0,4V_0$.

6. Найдём температуру $T_6$.

$ T_6 = T_0 \cdot \frac{V_6}{V_0} = T_0 \cdot \frac{0,5V_0}{V_0} = 0,5T_0 $.

Ответ: $0,5T_0$.

7. Найдём объём $V_7$.

$ V_7 = V_0 \cdot \frac{T_7}{T_0} = V_0 \cdot \frac{0,8T_0}{T_0} = 0,8V_0 $.

Ответ: $0,8V_0$.

8. Найдём температуру $T_8$.

$ T_8 = T_0 \cdot \frac{V_8}{V_0} = T_0 \cdot \frac{0,2V_0}{V_0} = 0,2T_0 $.

Ответ: $0,2T_0$.

9. Найдём объём $V_9$.

$ V_9 = V_0 \cdot \frac{T_9}{T_0} = V_0 \cdot \frac{4T_0}{T_0} = 4V_0 $.

Ответ: $4V_0$.