Номер 1, страница 67, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 4. Газовые законы. Параграф 25. Объединённый газовый закон - номер 1, страница 67.

Условие.

1. В некотором процессе давление идеального газа уменьшилось в 1,5 раза, а его объём увеличился в 3 раза. Как при этом изменилась абсолютная температура газа?

Ответ: ________.

Решение.

Дано:

$ \frac{P_1}{P_2} = 1.5 $

$ \frac{V_2}{V_1} = 3 $

Найти:

$ \frac{T_2}{T_1} - ? $

Решение:

Для решения задачи воспользуемся объединенным газовым законом (уравнением Клапейрона) для двух состояний идеального газа, считая массу газа постоянной:

$ \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} $

где $P_1$, $V_1$, $T_1$ – давление, объём и абсолютная температура газа в начальном состоянии, а $P_2$, $V_2$, $T_2$ – те же параметры в конечном состоянии.

Из этого уравнения выразим отношение конечной температуры к начальной ($ \frac{T_2}{T_1} $):

$ T_2 = T_1 \cdot \frac{P_2 V_2}{P_1 V_1} $

$ \frac{T_2}{T_1} = \frac{P_2}{P_1} \cdot \frac{V_2}{V_1} $

Согласно условию задачи, давление газа уменьшилось в 1,5 раза, это означает, что $ P_2 = \frac{P_1}{1.5} $, или $ \frac{P_2}{P_1} = \frac{1}{1.5} $.

Объём газа увеличился в 3 раза, это означает, что $ V_2 = 3V_1 $, или $ \frac{V_2}{V_1} = 3 $.

Теперь подставим полученные отношения в формулу для отношения температур:

$ \frac{T_2}{T_1} = \frac{1}{1.5} \cdot 3 = \frac{3}{1.5} = 2 $

Это означает, что конечная температура в 2 раза больше начальной.

Ответ: абсолютная температура увеличилась в 2 раза.