Номер 2, страница 67, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 4. Газовые законы. Параграф 25. Объединённый газовый закон - номер 2, страница 67.

Условие.

2. В некотором процессе абсолютная температура идеального газа уменьшилась в 2 раза, а его объём увеличился в 3 раза. Как при этом изменилось давление газа?

Ответ: ________.

Решение.

Дано:

$T_2 = \frac{T_1}{2}$

$V_2 = 3V_1$

Найти:

Изменение давления газа (найти отношение $\frac{P_2}{P_1}$)

Решение:

Для описания состояния идеального газа при изменении его параметров (давления $\text{P}$, объема $\text{V}$ и температуры $\text{T}$) при постоянном количестве вещества ($\nu = \text{const}$) используется объединенный газовый закон (закон Клапейрона):

$\frac{P \cdot V}{T} = \text{const}$

Запишем это уравнение для двух состояний газа: начального (с индексом 1) и конечного (с индексом 2).

$\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}$

Из этой формулы выразим конечное давление $P_2$:

$P_2 = P_1 \cdot \frac{V_1}{V_2} \cdot \frac{T_2}{T_1}$

Теперь подставим в полученное выражение условия из задачи: температура уменьшилась в 2 раза ($T_2 = T_1/2$), а объём увеличился в 3 раза ($V_2 = 3V_1$).

$P_2 = P_1 \cdot \frac{V_1}{3V_1} \cdot \frac{T_1/2}{T_1}$

Сократим одинаковые переменные ($V_1$ и $T_1$) в дробях:

$P_2 = P_1 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$P_2 = P_1 \cdot \frac{1}{6}$

Таким образом, конечное давление $P_2$ составляет $\frac{1}{6}$ от начального давления $P_1$. Это означает, что давление газа уменьшилось в 6 раз.

Ответ: давление газа уменьшилось в 6 раз.