Номер 8, страница 65, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 4. Газовые законы. Параграф 24. Изобарный процесс. Закон Гей-Люссака - номер 8, страница 65.

Условие.

8. Абсолютную температуру идеального газа изобарически увеличили в 2 раза. При этом объём газа изменился на 12 л. Определите начальный и конечный объёмы газа.

Ответ: ________.

Решение.

Дано:

Процесс изобарический ($p = \text{const}$)

Отношение температур: $\frac{T_2}{T_1} = 2$

Изменение объёма: $\Delta V = 12$ л

Перевод в СИ:

$\Delta V = 12 \text{ л} = 12 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.012 \text{ м}^3$

Найти:

$V_1$ — ?

$V_2$ — ?

Решение:

Поскольку процесс, происходящий с идеальным газом, является изобарическим (происходит при постоянном давлении), мы можем применить закон Гей-Люссака. Этот закон устанавливает прямо пропорциональную зависимость между объёмом и абсолютной температурой газа:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

где $V_1$ и $T_1$ — начальные объем и температура, а $V_2$ и $T_2$ — конечные объем и температура.

Из условия задачи нам известно, что абсолютная температура газа увеличилась в 2 раза:

$T_2 = 2 \cdot T_1$

Подставим это соотношение в формулу закона Гей-Люссака:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{2 T_1}$

Сократив $T_1$ в обеих частях уравнения (так как абсолютная температура не может быть равна нулю), мы получим соотношение между начальным и конечным объёмами:

$V_1 = \frac{V_2}{2}$ , откуда следует, что $V_2 = 2 V_1$

Также в условии сказано, что объём газа изменился на 12 л. Поскольку температура увеличилась, объём также должен был увеличиться. Следовательно, изменение объёма $\Delta V$ равно разности между конечным и начальным объёмами:

$\Delta V = V_2 - V_1 = 12 \text{ л}$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными, $V_1$ и $V_2$:

1) $V_2 = 2 V_1$

2) $V_2 - V_1 = 12 \text{ л}$

Подставим выражение для $V_2$ из первого уравнения во второе:

$2 V_1 - V_1 = 12 \text{ л}$

Отсюда находим начальный объём газа:

$V_1 = 12 \text{ л}$

Зная начальный объём, можем найти конечный объём, используя первое уравнение системы:

$V_2 = 2 \cdot V_1 = 2 \cdot 12 \text{ л} = 24 \text{ л}$

Ответ: начальный объём газа $V_1 = 12$ л, конечный объём газа $V_2 = 24$ л.