Номер 9, страница 65, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 4. Газовые законы. Параграф 24. Изобарный процесс. Закон Гей-Люссака - номер 9, страница 65.

Условие.

9*. Среди приведённых на рис. 19 изобар для идеального газа данной массы укажите те, которые соответствуют наибольшему ($p_{\text{max}}$ - ______) и наименьшему ($p_{\text{min}}$ - ______) давлениям.

Рис. 19

Решение.

Решение

На графике в координатах $V-T$ (объем от абсолютной температуры) представлены изобарные процессы для идеального газа, при которых давление $\text{p}$ постоянно ($p = const$). Для анализа этих процессов воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона):
$pV = \frac{m}{M}RT$
где $\text{p}$ – давление, $\text{V}$ – объем, $\text{m}$ – масса газа, $\text{M}$ – молярная масса газа, $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная, $\text{T}$ – абсолютная температура.

Для построения графика в осях $V-T$ выразим объем $\text{V}$ как функцию температуры $\text{T}$:
$V(T) = \left(\frac{mR}{M p}\right)T$

Это уравнение представляет собой прямую пропорциональность вида $y = kx$, где $y=V$, $x=T$. Угловой коэффициент $\text{k}$ (тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс) определяется выражением:
$k = \frac{mR}{Mp}$

По условию, масса газа $\text{m}$ постоянна. Молярная масса $\text{M}$ и универсальная газовая постоянная $\text{R}$ также являются константами. Следовательно, угловой коэффициент $\text{k}$ обратно пропорционален давлению $\text{p}$:
$k \sim \frac{1}{p}$

Это означает, что чем больше угол наклона изобары к оси температур, тем меньше давление газа, и наоборот, чем меньше угол наклона, тем давление больше.

Наибольшему ($p_{max}$) давлению
Наибольшее давление ($p_{max}$) соответствует процессу с наименьшим угловым коэффициентом $\text{k}$, то есть изобаре с наименьшим углом наклона к оси температур. На данном графике это линия 1.

Ответ: 1.

Наименьшему ($p_{min}$) давлению
Наименьшее давление ($p_{min}$) соответствует процессу с наибольшим угловым коэффициентом $\text{k}$, то есть изобаре с наибольшим углом наклона к оси температур. На данном графике это линия 3.

Ответ: 3.