Номер 11, страница 63, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 4. Газовые законы. Параграф 23. Изохорный процесс. Закон Шарля - номер 11, страница 63.

Условие.

11. Используя результаты задачи 10, постройте график зависимости $p(T)$ на рис. 16.

Рис. 16

Решение.

Поскольку условие задачи 10 не предоставлено, для построения графика необходимо сделать предположение о характере термодинамического процесса, который начинается в точке, указанной на рисунке (состояние 1). Предположим, что в задаче 10 рассматривался циклический процесс с идеальным газом, состоящий из трех последовательных этапов.

Дано:

Начальное состояние газа (точка 1):

$p_1 = p_0$

$T_1 = T_0$

Предполагаемый циклический процесс 1-2-3-1:

1-2: Изохорный нагрев ($V = \text{const}$) до давления $p_2 = 3p_0$.

2-3: Изобарный нагрев ($p = \text{const}$) до температуры $T_3 = 4T_0$.

3-1: Процесс, возвращающий газ в исходное состояние.

Найти:

Построить график зависимости $p(T)$ для данного цикла.

Решение:

Для построения графика найдем координаты ключевых точек цикла в системе координат $p-T$.

1. Участок 1-2 (изохорный процесс)

Процесс является изохорным ($V = \text{const}$). Согласно закону Шарля для изохорного процесса, отношение давления к температуре постоянно:

$\frac{p}{T} = \text{const}$

Следовательно, $\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$.

По нашему предположению, в состоянии 2 давление $p_2 = 3p_0$. Найдем температуру $T_2$:

$T_2 = T_1 \cdot \frac{p_2}{p_1} = T_0 \cdot \frac{3p_0}{p_0} = 3T_0$

Таким образом, координаты точки 2: $(3T_0, 3p_0)$. На графике $p(T)$ изохорный процесс изображается прямой линией, проходящей через начало координат. Соединяем точку 1 $(T_0, p_0)$ с точкой 2 $(3T_0, 3p_0)$.

2. Участок 2-3 (изобарный процесс)

Процесс является изобарным ($p = \text{const}$). Это означает, что давление не изменяется: $p_3 = p_2 = 3p_0$.

По нашему предположению, в состоянии 3 температура достигает значения $T_3 = 4T_0$.

Таким образом, координаты точки 3: $(4T_0, 3p_0)$. На графике $p(T)$ изобарный процесс изображается горизонтальной линией. Соединяем точку 2 $(3T_0, 3p_0)$ с точкой 3 $(4T_0, 3p_0)$.

3. Участок 3-1 (замыкающий процесс)

Этот процесс возвращает газ из состояния 3 с координатами $(4T_0, 3p_0)$ в исходное состояние 1 с координатами $(T_0, p_0)$. На графике этот процесс будет представлен отрезком прямой, соединяющим точки 3 и 1.

Ответ:

График зависимости $p(T)$ для предположенного циклического процесса 1-2-3-1 построен на рисунке ниже. Он представляет собой треугольник с вершинами в точках $(T_0, p_0)$, $(3T_0, 3p_0)$ и $(4T_0, 3p_0)$.