Номер 6, страница 62, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 4. Газовые законы. Параграф 23. Изохорный процесс. Закон Шарля - номер 6, страница 62.

Условие.

6. Воздух нагрели изохорически от 100 до 300 К. Начальное давление воздуха было равно 200 кПа. Определите конечное давление воздуха.

Ответ: ________.

Решение.

Дано:

Процесс: изохорический ($V = const$)

Начальная температура: $T_1 = 100$ К

Конечная температура: $T_2 = 300$ К

Начальное давление: $p_1 = 200$ кПа

Перевод в систему СИ:

$p_1 = 200 \text{ кПа} = 200 \cdot 10^3 \text{ Па} = 2 \cdot 10^5 \text{ Па}$

Найти:

Конечное давление: $p_2$

Решение:

Так как воздух нагревают изохорически, это означает, что процесс происходит при постоянном объеме ($V = const$). Для описания состояния идеального газа при изохорическом процессе используется закон Шарля (также известный как второй закон Гей-Люссака).

Закон Шарля утверждает, что для данной массы газа при постоянном объеме давление прямо пропорционально абсолютной температуре:

$\frac{p}{T} = const$

Это соотношение можно записать для двух состояний газа (начального и конечного):

$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$

где:

• $p_1$ – начальное давление;
• $T_1$ – начальная абсолютная температура;
• $p_2$ – конечное давление;
• $T_2$ – конечная абсолютная температура.

Чтобы найти конечное давление $p_2$, выразим его из этой формулы:

$p_2 = p_1 \cdot \frac{T_2}{T_1}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи. Удобно проводить вычисления в килопаскалях, так как единицы измерения температуры (Кельвины) сократятся, и ответ получится сразу в килопаскалях.

$p_2 = 200 \text{ кПа} \cdot \frac{300 \text{ К}}{100 \text{ К}}$

$p_2 = 200 \cdot 3 \text{ кПа}$

$p_2 = 600 \text{ кПа}$

Ответ: конечное давление воздуха равно 600 кПа.