Номер 3, страница 58, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 4. Газовые законы. Параграф 22. Закон Бойля — Мариотта. Изотермический процесс - номер 3, страница 58.

Условие.

3. При изотермическом процессе при уменьшении объёма идеального газа данной массы в 3 раза его давление

1) уменьшается в 3 раза

2) увеличивается в 3 раза

3) не изменяется

4) увеличивается в 6 раз

Отметьте знаком «Х» выбранный вами вариант ответа.

1) ☐; 2) ☐; 3) ☐; 4) ☐.

Решение.

Дано:

Идеальный газ

Процесс изотермический: $T = \text{const}$

Масса газа постоянна: $m = \text{const}$

Начальный объём: $V_1$

Конечный объём: $V_2 = \frac{V_1}{3}$

Найти:

Отношение конечного давления к начальному $\frac{P_2}{P_1}$

Решение:

Для идеального газа постоянной массы в изотермическом процессе справедлив закон Бойля-Мариотта, который гласит, что произведение давления газа на его объём есть величина постоянная.

Математически это выражается формулой:

$PV = \text{const}$

Для начального (1) и конечного (2) состояний газа можно записать равенство:

$P_1V_1 = P_2V_2$

где $P_1$ и $V_1$ – начальные давление и объём, а $P_2$ и $V_2$ – конечные давление и объём.

Выразим из этого уравнения конечное давление $P_2$:

$P_2 = P_1 \frac{V_1}{V_2}$

Согласно условию задачи, объём газа уменьшился в 3 раза, то есть $V_2 = \frac{V_1}{3}$. Подставим это значение в полученную формулу:

$P_2 = P_1 \frac{V_1}{\frac{V_1}{3}} = P_1 \cdot 3$

Таким образом, конечное давление $P_2$ стало в 3 раза больше начального давления $P_1$. Следовательно, при уменьшении объёма в 3 раза давление увеличивается в 3 раза.

Этот результат соответствует варианту ответа под номером 2.

Ответ: 2) увеличивается в 3 раза