Номер 5, страница 76, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 5. Тепловые машины. Параграф 28. Паровые и газовые турбины. Турбореактивные двигатели и реактивные двигатели ракет - номер 5, страница 76.

Условие.

5*. Развиваемая двигателем реактивная сила равна 4 кН. Известно, что за 1 с из него выбрасывается 80 г продуктов сгорания. Чему равна скорость выброса продуктов сгорания?

Ответ: ________.

Решение.

Дано

Реактивная сила $F = 4$ кН

Масса выбрасываемых продуктов сгорания $\Delta m = 80$ г

Время выброса $\Delta t = 1$ с

Перевод в систему СИ:

$F = 4 \times 10^3$ Н = $4000$ Н

$\Delta m = 80$ г = $0.08$ кг

Найти:

Скорость выброса продуктов сгорания $\text{v}$

Решение

Реактивная сила (сила тяги) двигателя возникает согласно закону сохранения импульса. По второму закону Ньютона, сила равна скорости изменения импульса. Для реактивного движения сила тяги равна произведению массового расхода топлива на скорость истечения газов относительно двигателя. Формула для реактивной силы имеет вид:

$F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$

где $\Delta p$ — изменение импульса, которое получают выброшенные газы за время $\Delta t$.

Изменение импульса газов массой $\Delta m$, выброшенных со скоростью $\text{v}$, равно:

$\Delta p = \Delta m \cdot v$

Подставив это в формулу для силы, получим:

$F = \frac{\Delta m \cdot v}{\Delta t}$

Из этой формулы выразим искомую скорость выброса продуктов сгорания $\text{v}$:

$v = \frac{F \cdot \Delta t}{\Delta m}$

Подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ:

$v = \frac{4000 \, \text{Н} \cdot 1 \, \text{с}}{0.08 \, \text{кг}} = \frac{4000}{0.08} \, \frac{\text{м}}{\text{с}} = 50000 \, \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Результат можно также представить в километрах в секунду:

$50000 \, \frac{\text{м}}{\text{с}} = 50 \, \frac{\text{км}}{\text{с}}$

Ответ: скорость выброса продуктов сгорания равна $50000 \, \text{м/с}$ (или $50 \, \text{км/с}$).