Номер 1, страница 76, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 5. Тепловые машины. Параграф 29. Коэффициент полезного действия тепловых двигателей - номер 1, страница 76.

Условие.

1. Рабочее вещество теплового двигателя за один цикл получает от нагревателя 300 Дж теплоты и отдаёт холодильнику 100 Дж теплоты. Какую максимальную механическую работу может совершить такой двигатель в идеальном случае за один цикл? Чему в этом случае будет равен КПД такого теплового двигателя?

Ответ: ________.

Решение.

Дано:

Количество теплоты, полученное от нагревателя, $Q_{нагр} = 300$ Дж

Количество теплоты, отданное холодильнику, $Q_{хол} = 100$ Дж

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Максимальная механическая работа за цикл, $\text{A}$ - ?

Коэффициент полезного действия (КПД), $\eta$ - ?

Решение:

Какую максимальную механическую работу может совершить такой двигатель в идеальном случае за один цикл?

Согласно первому закону термодинамики, работа, совершаемая тепловым двигателем за один цикл, равна разности между количеством теплоты, полученным от нагревателя ($Q_{нагр}$), и количеством теплоты, отданным холодильнику ($Q_{хол}$). В идеальном случае вся эта разность энергий преобразуется в механическую работу.

Формула для расчета работы:

$A = Q_{нагр} - Q_{хол}$

Подставим значения из условия задачи:

$A = 300 \, \text{Дж} - 100 \, \text{Дж} = 200 \, \text{Дж}$

Ответ: Максимальная механическая работа, которую может совершить двигатель за один цикл, равна 200 Дж.

Чему в этом случае будет равен КПД такого теплового двигателя?

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя ($\eta$) — это отношение совершённой полезной работы ($\text{A}$) к количеству теплоты, полученному от нагревателя ($Q_{нагр}$).

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A}{Q_{нагр}}$

Подставим найденное значение работы $\text{A}$ и данное значение $Q_{нагр}$:

$\eta = \frac{200 \, \text{Дж}}{300 \, \text{Дж}} = \frac{2}{3}$

Для выражения КПД в процентах, необходимо умножить полученное значение на 100%:

$\eta = \frac{2}{3} \cdot 100\% \approx 66.7\%$

Ответ: КПД такого теплового двигателя равен $\frac{2}{3}$ или приблизительно 66.7%.