Номер 4, страница 76, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 5. Тепловые машины. Параграф 29. Коэффициент полезного действия тепловых двигателей - номер 4, страница 76.

Условие.

4. Температура горения бензина равна 2000 °С. Оцените максимально возможный КПД тепловой машины, в которой роль нагревателя выполняет горящий бензин, а роль холодильника – атмосфера, температура которой равна 20 °С.

Ответ: ________.

Решение.

Дано:

Температура нагревателя (горящего бензина), $t_1 = 2000$ °C.

Температура холодильника (атмосферы), $t_2 = 20$ °C.

Перевод в систему СИ:

Для расчетов коэффициента полезного действия тепловой машины необходимо использовать абсолютную шкалу температур (Кельвины). Перевод из градусов Цельсия (°C) в Кельвины (К) осуществляется по формуле: $T(К) = t(°C) + 273$.

Абсолютная температура нагревателя: $T_1 = 2000 + 273 = 2273$ К.

Абсолютная температура холодильника: $T_2 = 20 + 273 = 293$ К.

Найти:

Максимально возможный КПД, $\eta_{max}$.

Решение:

Максимально возможный коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины ограничен КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно. Этот теоретический предел определяется только температурами нагревателя и холодильника. Формула для КПД цикла Карно выглядит следующим образом:

$\eta_{max} = \frac{T_1 - T_2}{T_1} = 1 - \frac{T_2}{T_1}$

где $T_1$ – абсолютная температура нагревателя, а $T_2$ – абсолютная температура холодильника.

Подставим в формулу переведенные в Кельвины значения температур:

$\eta_{max} = 1 - \frac{293 \text{ К}}{2273 \text{ К}}$

Выполним вычисления:

$\eta_{max} \approx 1 - 0.1289 \approx 0.8711$

Для выражения КПД в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$\eta_{max} \approx 0.8711 \cdot 100\% \approx 87.1\%$

Округляя до целых, получаем, что максимально возможный КПД составляет примерно 87%.

Ответ: максимально возможный КПД тепловой машины составляет примерно 87%.