Номер 4, страница 23, часть 2 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Электрические явления. Параграф 39. Электрическое поле. Напряжённость — силовая характеристика электрического поля - номер 4, страница 23.

Условие.

4. Рассчитайте модуль напряжённости электрического поля, создаваемого точечным зарядом $q = 10 мКл$ в точке, расположенной от заряда на расстоянии: а) 1 см; б) 1 м; в) 1 км.

Решение.

Дано

$q = 10 \text{ мкКл} = 10 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} = 10^{-5} \text{ Кл}$

$r_a = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м} = 10^{-2} \text{ м}$

$r_б = 1 \text{ м}$

$r_в = 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 10^3 \text{ м}$

$k \approx 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$ (электростатическая постоянная)

Найти:

$E_а, E_б, E_в$

Решение

Модуль напряжённости электрического поля, создаваемого точечным зарядом в вакууме, рассчитывается по формуле:

$E = k \frac{|q|}{r^2}$

где $\text{E}$ — модуль напряжённости электрического поля, $\text{k}$ — электростатическая постоянная, $\text{q}$ — величина заряда, $\text{r}$ — расстояние от заряда до точки, в которой определяется напряжённость.

Рассчитаем напряжённость для каждого случая.

а)

Найдём напряжённость поля на расстоянии $r_a = 1 \text{ см} = 10^{-2} \text{ м}$:

$E_а = k \frac{|q|}{r_a^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2} \cdot \frac{10^{-5} \text{ Кл}}{(10^{-2} \text{ м})^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10^{-5}}{10^{-4}} \frac{Н}{Кл} = 9 \cdot 10^9 \cdot 10^{-1} \frac{Н}{Кл} = 9 \cdot 10^8 \frac{Н}{Кл}$

Ответ: $9 \cdot 10^8 \frac{Н}{Кл}$ или 900 МВ/м.

б)

Найдём напряжённость поля на расстоянии $r_б = 1 \text{ м}$:

$E_б = k \frac{|q|}{r_б^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2} \cdot \frac{10^{-5} \text{ Кл}}{(1 \text{ м})^2} = 9 \cdot 10^4 \frac{Н}{Кл}$

Ответ: $9 \cdot 10^4 \frac{Н}{Кл}$ или 90 кВ/м.

в)

Найдём напряжённость поля на расстоянии $r_в = 1 \text{ км} = 10^3 \text{ м}$:

$E_в = k \frac{|q|}{r_в^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2} \cdot \frac{10^{-5} \text{ Кл}}{(10^3 \text{ м})^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10^{-5}}{10^6} \frac{Н}{Кл} = 9 \cdot 10^{-2} \frac{Н}{Кл} = 0.09 \frac{Н}{Кл}$

Ответ: $0.09 \frac{Н}{Кл}$ или 0.09 В/м.