Номер 5, страница 23, часть 2 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Электрические явления. Параграф 39. Электрическое поле. Напряжённость — силовая характеристика электрического поля - номер 5, страница 23.

Условие.

5. Заполните таблицу, считая, что в центрах кружков (рис. 11) расположены точечные заряды $q_1$ (в центре большого кружка) и $q_2$ (в центре малого кружка). Значения этих зарядов (например, $-Q$ и $-q$, $-Q$ и $\text{q}$ и т. д.) указаны на рисунках.

(Подсказка. Вспомните, что значение силы равно её модулю, если сила сонаправлена с положительным направлением координатной оси выбранной системы отсчёта. Если же сила противоположна направлению координатной оси, то её значение равно её модулю, взятому со знаком «-».)

Точечные заряды $q_1$ и $q_2$	Выражение для расчёта значения $\text{F}$ силы Кулона, действующей на заряд $\text{2}$ со стороны заряда $\text{1}$	Выражения для расчёта значения напряжённости поля, созданного зарядом $q_1$ в точке, где находится заряд $q_2$: $\frac{F}{q_2}$
a $-Q$, $-q$, ось $\text{X}$
б $-Q$, $\text{q}$, ось $\text{X}$
в $\text{Q}$, $\text{q}$, ось $\text{X}$
г $\text{Q}$, $-q$, ось $\text{X}$

Рис. 11

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом Кулона и определением напряжённости электрического поля. Согласно условию, значение силы (или напряжённости) берётся со знаком «+», если её направление совпадает с направлением оси X, и со знаком «-», если направление противоположно оси X. Ось X направлена вправо на всех рисунках.

Дано:

Расстояние между зарядами: $r = 1$ м.
Коэффициент пропорциональности в законе Кулона: $\text{k}$.
Заряды для каждого случая:
а) $q_1 = -Q$, $q_2 = -q$
б) $q_1 = -Q$, $q_2 = q$
в) $q_1 = Q$, $q_2 = q$
г) $q_1 = Q$, $q_2 = -q$

Найти:

Для каждого случая найти:
1. Выражение для расчёта значения $\text{F}$ силы Кулона, действующей на заряд $q_2$ со стороны заряда $q_1$.
2. Выражение для расчёта значения напряжённости поля $\text{E}$, созданного зарядом $q_1$ в точке, где находится заряд $q_2$.

Решение:

Сила Кулона, действующая на заряд $q_2$ со стороны заряда $q_1$, определяется по формуле:$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$.Здесь $\text{F}$ — это проекция силы на ось, соединяющую заряды. Знак $\text{F}$ будет автоматически указывать направление силы относительно положительного направления оси X.Напряжённость электрического поля, создаваемого зарядом $q_1$ в точке, где находится $q_2$, определяется как отношение силы, действующей на заряд $q_2$, к величине этого заряда:$E = \frac{F}{q_2} = k \frac{q_1}{r^2}$.Здесь $\text{E}$ — это проекция вектора напряжённости на ось X.Поскольку во всех случаях расстояние $r = 1$ м, то $r^2 = 1$ м², и формулы упрощаются:$F = k q_1 q_2$$E = k q_1$Рассмотрим каждый случай отдельно.

а

Даны заряды $q_1 = -Q$ и $q_2 = -q$.
1. Сила Кулона $\text{F}$. Так как заряды одноимённые (оба отрицательные), они отталкиваются. Сила, действующая на заряд $q_2$ со стороны $q_1$, направлена вправо, то есть в положительном направлении оси X. Следовательно, её значение будет положительным.Модуль силы: $|F| = k \frac{|(-Q)(-q)|}{1^2} = kQq$.Так как сила направлена вправо, $F = kQq$.
2. Напряжённость поля $\text{E}$. Поле создаётся зарядом $q_1 = -Q$. Вектор напряжённости поля отрицательного заряда направлен к заряду. В точке, где находится $q_2$, поле направлено влево, то есть против оси X. Следовательно, значение напряжённости будет отрицательным.Модуль напряжённости: $|E| = k \frac{|-Q|}{1^2} = kQ$.Так как поле направлено влево, $E = -kQ$.Проверим по формуле $E = F/q_2$: $E = \frac{kQq}{-q} = -kQ$.

Ответ: Выражение для силы: $F = kQq$. Выражение для напряжённости: $E = -kQ$.

б

Даны заряды $q_1 = -Q$ и $q_2 = q$.
1. Сила Кулона $\text{F}$. Так как заряды разноимённые, они притягиваются. Сила, действующая на заряд $q_2$ со стороны $q_1$, направлена влево, то есть в отрицательном направлении оси X. Следовательно, её значение будет отрицательным.Модуль силы: $|F| = k \frac{|(-Q)(q)|}{1^2} = kQq$.Так как сила направлена влево, $F = -kQq$.
2. Напряжённость поля $\text{E}$. Поле создаётся зарядом $q_1 = -Q$. Как и в предыдущем случае, поле в точке нахождения $q_2$ направлено влево, то есть против оси X. Значение напряжённости будет отрицательным.Модуль напряжённости: $|E| = k \frac{|-Q|}{1^2} = kQ$.Так как поле направлено влево, $E = -kQ$.Проверим по формуле $E = F/q_2$: $E = \frac{-kQq}{q} = -kQ$.

Ответ: Выражение для силы: $F = -kQq$. Выражение для напряжённости: $E = -kQ$.

в

Даны заряды $q_1 = Q$ и $q_2 = q$.
1. Сила Кулона $\text{F}$. Так как заряды одноимённые (оба положительные), они отталкиваются. Сила, действующая на заряд $q_2$ со стороны $q_1$, направлена вправо, то есть в положительном направлении оси X. Следовательно, её значение будет положительным.Модуль силы: $|F| = k \frac{|(Q)(q)|}{1^2} = kQq$.Так как сила направлена вправо, $F = kQq$.
2. Напряжённость поля $\text{E}$. Поле создаётся зарядом $q_1 = Q$. Вектор напряжённости поля положительного заряда направлен от заряда. В точке, где находится $q_2$, поле направлено вправо, то есть по оси X. Следовательно, значение напряжённости будет положительным.Модуль напряжённости: $|E| = k \frac{|Q|}{1^2} = kQ$.Так как поле направлено вправо, $E = kQ$.Проверим по формуле $E = F/q_2$: $E = \frac{kQq}{q} = kQ$.

Ответ: Выражение для силы: $F = kQq$. Выражение для напряжённости: $E = kQ$.

г

Даны заряды $q_1 = Q$ и $q_2 = -q$.
1. Сила Кулона $\text{F}$. Так как заряды разноимённые, они притягиваются. Сила, действующая на заряд $q_2$ со стороны $q_1$, направлена влево, то есть в отрицательном направлении оси X. Следовательно, её значение будет отрицательным.Модуль силы: $|F| = k \frac{|(Q)(-q)|}{1^2} = kQq$.Так как сила направлена влево, $F = -kQq$.
2. Напряжённость поля $\text{E}$. Поле создаётся зарядом $q_1 = Q$. Как и в предыдущем случае, поле в точке нахождения $q_2$ направлено вправо, то есть по оси X. Значение напряжённости будет положительным.Модуль напряжённости: $|E| = k \frac{|Q|}{1^2} = kQ$.Так как поле направлено вправо, $E = kQ$.Проверим по формуле $E = F/q_2$: $E = \frac{-kQq}{-q} = kQ$.

Ответ: Выражение для силы: $F = -kQq$. Выражение для напряжённости: $E = kQ$.