Номер 12, страница 32, часть 2 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Электрические явления. Параграф 42. Конденсаторы. Энергия электрического поля конденсатора - номер 12, страница 32.

Условие.

12*. Напряжение между пластинами плоского воздушного конденсатора $U = 2$ кВ. Ёмкость этого конденсатора $C = 500$ пФ, а расстояние между его пластинами $d = 2$ мм. Оцените модуль силы электрического взаимодействия пластин этого конденсатора.

Ответ: ________.

Решение.

Дано:

$U = 2 \text{ кВ} = 2 \cdot 10^3 \text{ В}$

$C = 500 \text{ пФ} = 500 \cdot 10^{-12} \text{ Ф} = 5 \cdot 10^{-10} \text{ Ф}$

$d = 2 \text{ мм} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}$

Найти:

$\text{F}$ - модуль силы электрического взаимодействия пластин.

Решение:

Сила притяжения $\text{F}$ между пластинами конденсатора равна произведению модуля заряда одной пластины $|q|$ на напряженность поля $E_1$, создаваемого другой пластиной.

$F = |q| \cdot E_1$

Полное электрическое поле между пластинами $\text{E}$ связано с напряжением $\text{U}$ и расстоянием $\text{d}$ соотношением $E = \frac{U}{d}$. Это поле является суперпозицией полей, создаваемых каждой из пластин. В силу симметрии, поле, создаваемое одной пластиной, равно половине полного поля:

$E_1 = \frac{E}{2} = \frac{U}{2d}$

Модуль заряда на каждой из пластин определяется емкостью конденсатора $\text{C}$ и напряжением $\text{U}$:

$|q| = C \cdot U$

Подставляя выражения для $|q|$ и $E_1$ в формулу для силы, получаем:

$F = (C \cdot U) \cdot \left(\frac{U}{2d}\right) = \frac{CU^2}{2d}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу, используя данные в системе СИ:

$F = \frac{(5 \cdot 10^{-10} \text{ Ф}) \cdot (2 \cdot 10^3 \text{ В})^2}{2 \cdot (2 \cdot 10^{-3} \text{ м})} = \frac{5 \cdot 10^{-10} \cdot 4 \cdot 10^6}{4 \cdot 10^{-3}} \text{ Н}$

$F = \frac{20 \cdot 10^{-4}}{4 \cdot 10^{-3}} \text{ Н} = 5 \cdot 10^{-1} \text{ Н} = 0.5 \text{ Н}$

Ответ: $0.5 \text{ Н}$.