Номер 13, страница 32, часть 2 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Электрические явления. Параграф 42. Конденсаторы. Энергия электрического поля конденсатора - номер 13, страница 32.

Условие.

13. Оцените энергию электрического поля конденсатора, рассмотренного в предыдущей задаче.

Ответ: ________.

Решение.

Для оценки энергии электрического поля конденсатора необходимо знать его параметры, такие как электроемкость ($\text{C}$) и напряжение ($\text{U}$) на нем, или заряд ($\text{q}$) и емкость ($\text{C}$), или заряд ($\text{q}$) и напряжение ($\text{U}$). Эти данные должны были быть предоставлены или вычислены в предыдущей задаче. Поскольку они отсутствуют, для демонстрации хода решения воспользуемся гипотетическими, но реалистичными данными для плоского конденсатора, которые могли бы быть в предыдущей задаче.

Дано:

Площадь пластин конденсатора: $S = 200 \text{ см}^2$
Расстояние между пластинами: $d = 0.5 \text{ мм}$
Диэлектрик между пластинами: воздух ($\varepsilon \approx 1$)
Напряжение на конденсаторе: $U = 500 \text{ В}$
Электрическая постоянная: $\varepsilon_0 \approx 8.85 \cdot 10^{-12} \text{ Ф/м}$

Перевод в систему СИ:
$S = 200 \text{ см}^2 = 200 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 200 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 2 \cdot 10^{-2} \text{ м}^2$
$d = 0.5 \text{ мм} = 0.5 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 5 \cdot 10^{-4} \text{ м}$

Найти:

Энергию электрического поля конденсатора $\text{W}$.

Решение:

Энергия $\text{W}$, запасенная в конденсаторе, может быть вычислена по одной из следующих формул:
$W = \frac{CU^2}{2} = \frac{q^2}{2C} = \frac{qU}{2}$

Поскольку в наших гипотетических данных есть напряжение $\text{U}$ и параметры для вычисления емкости $\text{C}$, наиболее удобной является формула:
$W = \frac{CU^2}{2}$

Сначала вычислим емкость плоского конденсатора по формуле:
$C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$

Подставим числовые значения в СИ:
$C = \frac{1 \cdot 8.85 \cdot 10^{-12} \text{ Ф/м} \cdot 2 \cdot 10^{-2} \text{ м}^2}{5 \cdot 10^{-4} \text{ м}} = \frac{17.7 \cdot 10^{-14}}{5 \cdot 10^{-4}} \text{ Ф} = 3.54 \cdot 10^{-10} \text{ Ф}$
Емкость конденсатора составляет $354 \text{ пФ}$ (пикофарад).

Теперь, зная емкость и напряжение, можем рассчитать энергию электрического поля:
$W = \frac{C U^2}{2} = \frac{(3.54 \cdot 10^{-10} \text{ Ф}) \cdot (500 \text{ В})^2}{2}$
$W = \frac{3.54 \cdot 10^{-10} \cdot (5 \cdot 10^2)^2}{2} \text{ Дж} = \frac{3.54 \cdot 10^{-10} \cdot 25 \cdot 10^4}{2} \text{ Дж}$
$W = \frac{88.5 \cdot 10^{-6}}{2} \text{ Дж} = 44.25 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}$

Результат можно записать в микро-джоулях: $W = 44.25 \text{ мкДж}$.

Ответ: энергия электрического поля конденсатора, рассчитанная по принятым данным, составляет $W \approx 4.4 \cdot 10^{-5} \text{ Дж}$.