Номер 8, страница 60, часть 2 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 7. Постоянный электрический ток. Параграф 52. Закон Джоуля — Ленца. Электрические нагревательные приборы - номер 8, страница 60.

Условие.

8. Сопротивление нагревательного элемента фена для сушки волос равно 10 Ом. Какое количество теплоты выделится на нагревательном элементе за 3 мин работы, если его подключить к источнику напряжения 50 В? Ток какой силы при этом течёт через нагревательный элемент?

Ответ: ________.

Решение.

Дано:

Сопротивление, $R = 10$ Ом
Время, $t = 3$ мин
Напряжение, $U = 50$ В

Перевод в систему СИ:
Время, $t = 3 \cdot 60 \text{ с} = 180 \text{ с}$

Найти:

Количество теплоты, $\text{Q}$ - ?
Сила тока, $\text{I}$ - ?

Решение:

Для решения задачи необходимо найти две величины: силу тока и количество теплоты.

1. Силу тока, протекающего через нагревательный элемент, можно найти с помощью закона Ома для участка цепи, который гласит, что сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.
$I = \frac{U}{R}$
Подставим числовые значения:
$I = \frac{50 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 5 \text{ А}$

2. Количество теплоты, выделившееся на нагревательном элементе, определим по закону Джоуля-Ленца. Удобно использовать формулу, которая связывает количество теплоты с напряжением, сопротивлением и временем.
$Q = \frac{U^2}{R} \cdot t$
Подставим известные значения в эту формулу. Важно использовать время в секундах.
$Q = \frac{(50 \text{ В})^2}{10 \text{ Ом}} \cdot 180 \text{ с} = \frac{2500 \text{ В}^2}{10 \text{ Ом}} \cdot 180 \text{ с} = 250 \text{ Вт} \cdot 180 \text{ с} = 45000 \text{ Дж}$
Для удобства можно перевести результат в килоджоули:
$45000 \text{ Дж} = 45 \text{ кДж}$

Проверим расчет количества теплоты, используя другую формулу закона Джоуля-Ленца и найденное значение силы тока:
$Q = I^2 \cdot R \cdot t = (5 \text{ А})^2 \cdot 10 \text{ Ом} \cdot 180 \text{ с} = 25 \text{ А}^2 \cdot 10 \text{ Ом} \cdot 180 \text{ с} = 45000 \text{ Дж}$
Результаты совпадают.

Ответ: на нагревательном элементе выделится $45000$ Дж ($\text{45}$ кДж) теплоты, при этом через него будет течь ток силой $\text{5}$ А.