Номер 8, страница 81, часть 2 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 8. Электромагнитные явления. Параграф 60. Электродвигатели. Гальванометр - номер 8, страница 81.

Условие.

8*. Гальванометр, сопротивление рамки которого $r = 5$ Ом, предназначен для измерения силы тока, не превышающей $I = 2$ А. Параллельно ему подключают резистор, сопротивление которого $R = 2,5$ мОм. Определите максимальную силу тока, на измерение которого рассчитано данное устройство.

Решение.

Дано:

Сопротивление рамки гальванометра, $r = 5$ Ом

Максимальная сила тока, измеряемая гальванометром, $I_г = 2$ А

Сопротивление резистора (шунта), $R = 2,5$ мОм

Перевод в СИ:

$R = 2,5 \cdot 10^{-3}$ Ом $= 0,0025$ Ом

Найти:

Максимальную силу тока $I_{max}$, на измерение которой рассчитано устройство.

Решение:

Чтобы увеличить предел измерения гальванометра, к нему параллельно подключают резистор, который называется шунтом. В этом случае измеряемый ток $I_{max}$ в точке подключения разветвляется на два тока: ток через гальванометр $I_г$ и ток через шунт $I_ш$.

Согласно первому закону Кирхгофа, суммарный ток равен сумме токов в параллельных ветвях:

$I_{max} = I_г + I_ш$

Так как гальванометр и шунт соединены параллельно, напряжение на их выводах одинаково:

$U_г = U_ш$

Применяя закон Ома для участка цепи ($U = I \cdot R$), мы можем записать это равенство как:

$I_г \cdot r = I_ш \cdot R$

Устройство сможет измерить максимальный ток $I_{max}$ в том случае, когда ток через гальванометр достигнет своего предельного значения, то есть $I_г = 2$ А. Зная это, мы можем найти ток, который пойдет через шунт:

$I_ш = \frac{I_г \cdot r}{R}$

Подставим числовые значения:

$I_ш = \frac{2 \text{ А} \cdot 5 \text{ Ом}}{2.5 \cdot 10^{-3} \text{ Ом}} = \frac{10 \text{ В}}{2.5 \cdot 10^{-3} \text{ Ом}} = 4000 \text{ А}$

Теперь мы можем найти максимальную силу тока, которую способно измерить данное устройство, сложив токи в обеих ветвях:

$I_{max} = I_г + I_ш = 2 \text{ А} + 4000 \text{ А} = 4002 \text{ А}$

Ответ: максимальная сила тока, на измерение которого рассчитано данное устройство, равна $4002$ А.