Проводим опыты, страница 249 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Глава 5. Оптические явления. Параграф 60. Фотоаппарат. Вспомните - страница 249.

Условие.

Изготовьте камеру-обскуру. Для этого воспользуйтесь картонной коробкой, обклеенной изнутри чёрной бумагой. Получите с помощью сделанной вами камеры изображение хорошо освещённого или светящегося предмета (например, нити лампы накаливания). Охарактеризуйте полученное изображение. Имейте в виду, что наиболее резкое изображение в камере-обскуре возникает тогда, когда диаметр $\text{d}$ отверстия в ней (в миллиметрах) составляет примерно $0,04 \sqrt{l}$, где $\text{l}$ — расстояние от отверстия до экрана, также выраженное в миллиметрах.

Решение.

Изготовление камеры-обскуры и получение изображения

Чтобы изготовить камеру-обскуру, необходимо взять светонепроницаемую картонную коробку. Её внутренние стенки следует оклеить чёрной матовой бумагой для поглощения рассеянного света, что сделает изображение более контрастным. В центре одной из стенок коробки нужно проделать очень маленькое круглое отверстие, например, с помощью иглы или шила. Противоположная стенка будет служить экраном; для удобства наблюдения её можно заменить на полупрозрачный материал, например, кальку. Чтобы получить изображение, нужно направить отверстие камеры на хорошо освещённый или светящийся объект (например, нить лампы накаливания) и наблюдать за изображением, которое появится на экране. Для лучшей видимости экспериментатору следует находиться в тёмном помещении или накрыться вместе с камерой плотной тёмной тканью.

Характеристика полученного изображения

Изображение, получаемое с помощью камеры-обскуры, основано на законе прямолинейного распространения света и имеет следующие характеристики:

1. Действительное. Изображение образуется на экране в результате пересечения реальных световых лучей, его можно спроецировать на поверхность.

2. Перевёрнутое. Изображение перевёрнуто как по вертикали, так и по горизонтали. Это происходит потому, что лучи от верхней точки объекта проходят через отверстие по прямой и попадают на нижнюю часть экрана, а лучи от нижней точки объекта — на верхнюю.

3. Масштаб изображения. Размер изображения зависит от отношения расстояния от отверстия до экрана ($\text{l}$) к расстоянию от объекта до отверстия ($\text{L}$). Коэффициент линейного увеличения равен $Г = \frac{l}{L}$. Если объект находится далеко от камеры ($L \gg l$), изображение будет уменьшенным.

4. Резкость и яркость. Эти параметры зависят от размера отверстия. Чем меньше отверстие, тем резче, но и тусклее получается изображение (до определённого предела, когда начинают сказываться эффекты дифракции). Для получения наиболее резкого изображения существует оптимальный диаметр отверстия, который и предлагается рассчитать по формуле из условия.

Пример расчёта оптимального диаметра отверстия

Вычислим оптимальный диаметр отверстия для камеры-обскуры, изготовленной из коробки, у которой расстояние от отверстия до экрана составляет 25 см.

Дано:

Расстояние от отверстия до экрана $l = 25 \text{ см}$.

Перевод в единицы, используемые в формуле (миллиметры):

$l = 25 \text{ см} = 250 \text{ мм}$.

Найти:

Оптимальный диаметр отверстия $\text{d}$.

Решение:

Согласно условию, для наиболее резкого изображения диаметр отверстия $\text{d}$ в миллиметрах связан с расстоянием до экрана $\text{l}$ в миллиметрах формулой:

$d \approx 0,04 \sqrt{l}$

Подставим наше значение $\text{l}$ в формулу:

$d \approx 0,04 \sqrt{250}$

Вычислим значение корня: $\sqrt{250} = \sqrt{25 \cdot 10} = 5\sqrt{10}$.

Используя приближённое значение $\sqrt{10} \approx 3,162$, получаем:

$d \approx 0,04 \cdot 5 \cdot 3,162 = 0,2 \cdot 3,162 \approx 0,6324 \text{ мм}$.

Округлив результат, получаем, что оптимальный диаметр отверстия для данной камеры составляет примерно 0,6 мм.

Ответ: изображение, получаемое в камере-обскуре, является действительным, перевёрнутым, а его масштаб зависит от расстояния до объекта и длины камеры. Для камеры с расстоянием от отверстия до экрана 25 см оптимальный диаметр отверстия для получения наиболее резкого изображения составляет примерно 0,6 мм.