Номер 20.4, страница 48 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Тепловые явления - номер 20.4, страница 48.

Условие.

Задание 20.4. Каким образом можно довести до состояния насыщения водяной пар в воздухе, если начальная температура воздуха равна 14 °C, а плотность водяного пара в нём составляет 5,2 $\frac{\Gamma}{\text{М}^3}$?

Решение.

Для того чтобы водяной пар в воздухе достиг состояния насыщения, его абсолютная влажность (плотность) должна стать равной плотности насыщенного пара при текущей температуре. Если пар ненасыщен, этого можно достичь двумя основными способами: понижением температуры воздуха при неизменном содержании пара или увеличением содержания пара при неизменной температуре.

Дано:

Начальная температура воздуха: $t_1 = 14$ °C

Плотность водяного пара (абсолютная влажность): $\rho_1 = 5,2 \frac{\text{г}}{\text{м}^3}$

Перевод в СИ:

Температура: $T_1 = 14 + 273,15 = 287,15$ К

Плотность: $\rho_1 = 5,2 \cdot 10^{-3} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

Способы доведения водяного пара до состояния насыщения.

Решение:

Сначала проверим, является ли пар насыщенным в начальных условиях. Для этого сравним его плотность с плотностью насыщенного водяного пара при температуре $14$ °C. По справочной таблице, плотность насыщенного водяного пара при $14$ °C составляет $\rho_{нп}(14\text{°С}) = 12,1 \frac{\text{г}}{\text{м}^3}$.

Так как начальная плотность пара $\rho_1 = 5,2 \frac{\text{г}}{\text{м}^3}$ меньше плотности насыщенного пара $\rho_{нп}(14\text{°С})$, пар является ненасыщенным.

Рассмотрим возможные способы достижения насыщения.

Способ 1. Охлаждение воздуха при постоянном влагосодержании.

Плотность насыщенного пара зависит от температуры: чем ниже температура, тем меньше плотность насыщенного пара. Если охлаждать воздух, сохраняя количество водяного пара в нём неизменным (то есть при постоянной абсолютной влажности $\rho_1 = 5,2 \frac{\text{г}}{\text{м}^3}$), то при некоторой температуре $t_2$, называемой точкой росы, пар станет насыщенным. Эта температура определяется из условия, что плотность насыщенного пара при $t_2$ равна начальной плотности пара: $\rho_{нп}(t_2) = \rho_1 = 5,2 \frac{\text{г}}{\text{м}^3}$.

Используя таблицу плотности насыщенного водяного пара, находим, что плотность $5,2 \frac{\text{г}}{\text{м}^3}$ соответствует температуре $t_2 = 1$ °C.

Ответ: Можно довести пар до насыщения, охладив воздух до температуры $\text{1}$ °C.

Способ 2. Увеличение влагосодержания при постоянной температуре.

Другой способ — увеличить количество водяного пара в воздухе при постоянной температуре $t_1 = 14$ °C. Насыщение наступит, когда плотность пара достигнет значения плотности насыщенного пара для этой температуры, то есть $\rho_{нп}(14\text{°С}) = 12,1 \frac{\text{г}}{\text{м}^3}$.

Масса водяного пара $\Delta m$, которую необходимо дополнительно испарить в каждый кубический метр воздуха, определяется как разность между плотностью насыщенного пара и начальной плотностью:

$\Delta \rho = \rho_{нп}(14\text{°С}) - \rho_1$

$\Delta \rho = 12,1 \frac{\text{г}}{\text{м}^3} - 5,2 \frac{\text{г}}{\text{м}^3} = 6,9 \frac{\text{г}}{\text{м}^3}$

Ответ: Можно довести пар до насыщения, добавив $6,9$ г водяного пара в каждый кубический метр воздуха, поддерживая постоянную температуру $14$ °C.