Номер 4, страница 152 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Итоговый тест - номер 4, страница 152.

Условие.

4. На рисунке приведены графики зависимости температуры образцов неизвестного металла и нафталина от времени нагревания при постоянной одинаковой мощности подвода количества теплоты к ним. Массы образцов равны. Удельная теплота плавления нафталина 160 $\frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$. Чему равна удельная теплота плавления металла?

Ответ: ______ $\frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$.

Решение.

Дано:

$λ_н = 160 \frac{кДж}{кг}$ (удельная теплота плавления нафталина)

$m_м = m_н = m$ (массы образцов равны)

$P_м = P_н = P$ (мощность подвода теплоты одинакова)

Из графика находим время плавления для каждого вещества:

Время плавления металла: $\Deltaτ_м = 5 \text{ мин} - 2 \text{ мин} = 3 \text{ мин}$

Время плавления нафталина: $\Deltaτ_н = 13 \text{ мин} - 6 \text{ мин} = 7 \text{ мин}$

Найти:

$λ_м$ - удельную теплоту плавления металла.

Решение:

Количество теплоты $\text{Q}$, подводимое к телу при постоянной мощности $\text{P}$ за время $\Deltaτ$, равно $Q = P \cdot \Deltaτ$.

Количество теплоты, необходимое для плавления вещества массой $\text{m}$, вычисляется по формуле $Q = λ \cdot m$, где $λ$ - удельная теплота плавления.

Запишем уравнения для процессов плавления металла и нафталина.

Для металла:

$Q_м = P \cdot \Deltaτ_м = λ_м \cdot m$

Для нафталина:

$Q_н = P \cdot \Deltaτ_н = λ_н \cdot m$

Поскольку мощность $\text{P}$ и масса $\text{m}$ в обоих случаях одинаковы, мы можем составить отношение, разделив первое уравнение на второе:

$\frac{P \cdot \Deltaτ_м}{P \cdot \Deltaτ_н} = \frac{λ_м \cdot m}{λ_н \cdot m}$

После сокращения одинаковых величин $\text{P}$ и $\text{m}$ получаем пропорцию:

$\frac{\Deltaτ_м}{\Deltaτ_н} = \frac{λ_м}{λ_н}$

Из этой пропорции выразим искомую удельную теплоту плавления металла $λ_м$:

$λ_м = λ_н \cdot \frac{\Deltaτ_м}{\Deltaτ_н}$

Подставим числовые значения:

$λ_м = 160 \frac{кДж}{кг} \cdot \frac{3 \text{ мин}}{7 \text{ мин}} = \frac{480}{7} \frac{кДж}{кг} \approx 68,6 \frac{кДж}{кг}$

Ответ: $68,6 \frac{кДж}{кг}$.