Номер 5, страница 145 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Тренировочный тест № 6 «Электрический ток» - номер 5, страница 145.

Условие.

5. Длину медной проволоки и площадь её поперечного сечения увеличивают в 2 раза. При этом сопротивление проводника

1) увеличивается в 4 раза

2) увеличивается в 2 раза

3) не изменяется

4) уменьшается в 4 раза

Ответ: ☐

Решение.

Дано:

Начальная длина проволоки: $l_1$
Конечная длина проволоки: $l_2 = 2 \cdot l_1$
Начальная площадь поперечного сечения: $S_1$
Конечная площадь поперечного сечения: $S_2 = 2 \cdot S_1$
Удельное сопротивление материала (медь): $\rho$

Найти:

Как изменится сопротивление проводника.

Решение:

Сопротивление проводника $\text{R}$ зависит от его длины $\text{l}$, площади поперечного сечения $\text{S}$ и удельного сопротивления материала $\rho$. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

Запишем выражение для начального сопротивления проволоки $R_1$:

$R_1 = \rho \frac{l_1}{S_1}$

Теперь запишем выражение для нового сопротивления $R_2$, учитывая, что длина и площадь поперечного сечения увеличились в 2 раза:

$l_2 = 2 \cdot l_1$

$S_2 = 2 \cdot S_1$

Подставим эти значения в формулу для сопротивления:

$R_2 = \rho \frac{l_2}{S_2} = \rho \frac{2 \cdot l_1}{2 \cdot S_1}$

Сократим числовой множитель 2 в числителе и знаменателе:

$R_2 = \rho \frac{l_1}{S_1}$

Сравнивая выражения для $R_1$ и $R_2$, мы видим, что они одинаковы:

$R_2 = R_1$

Таким образом, сопротивление проводника не изменится. Увеличение сопротивления за счет удлинения проводника полностью компенсируется уменьшением сопротивления за счет увеличения площади его поперечного сечения.

Это соответствует варианту ответа под номером 3.

Ответ: 3