Номер 6, страница 147 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Тренировочный тест № 7 «Соединение проводников. Работа и мощность тока» - номер 6, страница 147.

Условие.

6. В электрическом чайнике мощностью 2,2 кВт нагрели 1 кг воды на 80 °С за 3 мин. Вычислите КПД чайника. Ответ дайте в процентах и округлите до целого.

Ответ: ______%.

Решение.

Дано:

Мощность чайника, $P = 2,2$ кВт

Масса воды, $m = 1$ кг

Изменение температуры воды, $\Delta t = 80$ °C

Время нагрева, $\tau = 3$ мин

Удельная теплоемкость воды (справочное значение), $c = 4200$ Дж/(кг·°C)

Перевод в систему СИ:
$P = 2,2 \cdot 1000 = 2200$ Вт
$\tau = 3 \cdot 60 = 180$ с

Найти:

КПД чайника, $\eta$ — ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) чайника равен отношению полезной энергии (энергии, пошедшей на нагрев воды) к затраченной энергии (энергии, потребленной от электросети), выраженному в процентах.

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{Q_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

1. Сначала вычислим полезную энергию — количество теплоты, которое необходимо для нагрева 1 кг воды на 80 °C. Эта величина рассчитывается по формуле:

$Q_{полезная} = c \cdot m \cdot \Delta t$

Подставим числовые значения:

$Q_{полезная} = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 1 \, \text{кг} \cdot 80 \, \text{°C} = 336000$ Дж

2. Теперь вычислим затраченную энергию — работу, совершенную электрическим током за время работы чайника. Она находится по формуле:

$A_{затраченная} = P \cdot \tau$

Подставим значения, переведенные в систему СИ:

$A_{затраченная} = 2200 \, \text{Вт} \cdot 180 \, \text{с} = 396000$ Дж

3. Наконец, рассчитаем КПД чайника, подставив найденные значения в основную формулу:

$\eta = \frac{336000 \, \text{Дж}}{396000 \, \text{Дж}} \cdot 100\% = \frac{336}{396} \cdot 100\%$

Выполним деление:

$\eta \approx 0,848484... \cdot 100\% \approx 84,85\%$

Согласно условию задачи, ответ необходимо округлить до целого числа.

$\eta \approx 85\%$

Ответ: $85\%$.