Номер 2, страница 18 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 1. Газовые законы. Параграф 5. Термодинамическая шкала температур. Задания и упражнения - номер 2, страница 18.

Условие.

2. Температура спирали электрических ламп накаливания равна 2 000 °С. Давление инертного газа внутри лампы при этом равно атмосферному. Рассчитайте примерно, во сколько раз давление газа внутри баллона при комнатной температуре 20 °С меньше давления газа внутри баллона электрической лампы при её горении.

Решение.

Дано:

$t_1 = 2000$ °C (температура газа в горящей лампе)

$t_2 = 20$ °C (комнатная температура)

$V = const$ (объем лампы)

Перевод в систему СИ:

$T_1 = 2000 + 273 = 2273$ K

$T_2 = 20 + 273 = 293$ K

Найти:

Отношение давлений $\frac{p_1}{p_2}$

Решение:

Процесс нагревания и охлаждения инертного газа внутри герметичной колбы электрической лампы можно считать изохорным, так как объем газа остается постоянным ($V = const$). Для изохорного процесса с идеальным газом применим закон Шарля.

Закон Шарля утверждает, что для данной массы газа при постоянном объеме отношение давления к абсолютной температуре есть величина постоянная:

$\frac{p}{T} = const$

Запишем это соотношение для двух состояний газа: в горящей лампе (состояние 1) и при комнатной температуре (состояние 2).

$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$

где $p_1$ и $T_1$ — давление и абсолютная температура газа в работающей лампе, а $p_2$ и $T_2$ — давление и абсолютная температура газа в холодной лампе.

Вопрос задачи состоит в том, чтобы найти, во сколько раз давление при комнатной температуре ($p_2$) меньше давления при горении ($p_1$). Это эквивалентно нахождению отношения $\frac{p_1}{p_2}$.

Из закона Шарля выразим это отношение:

$\frac{p_1}{p_2} = \frac{T_1}{T_2}$

Для расчетов необходимо использовать абсолютную температуру в кельвинах (К). Мы уже перевели температуры в систему СИ в разделе "Дано":

$T_1 = 2273$ K

$T_2 = 293$ K

Подставим числовые значения в формулу:

$\frac{p_1}{p_2} = \frac{2273}{293} \approx 7.7576...$

Округляя до десятых, получаем, что давление в горящей лампе примерно в 7,8 раз выше, чем в холодной. Следовательно, давление в холодной лампе в 7,8 раз меньше.

Ответ:

Давление газа внутри баллона при комнатной температуре примерно в 7,8 раз меньше давления газа внутри баллона электрической лампы при её горении.