Номер 4, страница 18 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 1. Газовые законы. Параграф 5. Термодинамическая шкала температур. Задания и упражнения - номер 4, страница 18.

Условие.

4. Температура газа в закрытом сосуде постоянного объёма равна 300 К. Давление газа равно $10^7$ Па. Чему равно давление газа в этом сосуде при температуре 400 К?

Решение.

Дано:

T₁ = 300 К

p₁ = 10⁷ Па

T₂ = 400 К

V = const (изохорный процесс)

Найти:

p₂ - ?

Решение:

Поскольку газ находится в закрытом сосуде постоянного объёма, изменение его состояния при нагревании является изохорным процессом. Для изохорного процесса применим закон Шарля, который гласит, что для данной массы газа при постоянном объёме давление прямо пропорционально абсолютной температуре.

Закон Шарля для двух состояний газа (начального и конечного) записывается в виде соотношения:

$$ \frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2} $$

где $p_1$ и $T_1$ – давление и температура газа в начальном состоянии, а $p_2$ и $T_2$ – давление и температура в конечном состоянии.

Из этого соотношения выразим искомое конечное давление $p_2$:

$$ p_2 = p_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} $$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу и произведём вычисления:

$$ p_2 = 10^7 \text{ Па} \cdot \frac{400 \text{ К}}{300 \text{ К}} = 10^7 \cdot \frac{4}{3} \text{ Па} \approx 1,33 \cdot 10^7 \text{ Па} $$

Ответ: давление газа в этом сосуде при температуре 400 К будет равно примерно $1,33 \cdot 10^7$ Па.