Номер 3, страница 18 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 1. Газовые законы. Параграф 5. Термодинамическая шкала температур. Задания и упражнения - номер 3, страница 18.

Условие.

3. Газ объёмом $10 \text{ м}^3$ при давлении 100 кПа сжали. При постоянной температуре его давление стало равным 400 кПа. Найдите объём сжатого газа.

Решение.

Дано:

$V_1 = 10 \text{ м}^3$

$p_1 = 100 \text{ кПа}$

$p_2 = 400 \text{ кПа}$

$T = \text{const}$

$p_1 = 100 \cdot 10^3 \text{ Па} = 10^5 \text{ Па}$
$p_2 = 400 \cdot 10^3 \text{ Па} = 4 \cdot 10^5 \text{ Па}$

Найти:

$V_2$

Решение:

Поскольку процесс сжатия газа происходит при постоянной температуре ($T = \text{const}$), он является изотермическим. Для описания состояния газа в таком процессе применяется закон Бойля-Мариотта. Этот закон утверждает, что для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления на объём есть величина постоянная.

Математически закон Бойля-Мариотта для двух состояний газа записывается так:

$p_1 V_1 = p_2 V_2$

где $p_1$ и $V_1$ — начальные давление и объём газа, а $p_2$ и $V_2$ — конечные давление и объём.

Чтобы найти объём сжатого газа ($V_2$), выразим его из формулы:

$V_2 = \frac{p_1 V_1}{p_2}$

Теперь подставим в формулу известные значения. Можно использовать значения давления в килопаскалях, так как единицы измерения сократятся:

$V_2 = \frac{100 \text{ кПа} \cdot 10 \text{ м}^3}{400 \text{ кПа}} = \frac{1000}{400} \text{ м}^3 = 2.5 \text{ м}^3$

Ответ: объём сжатого газа равен $2.5 \text{ м}^3$.