Номер 4, страница 50 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 3. Тепловые машины. Параграф 13. Паровая турбина. КПД тепловых двигателей. Вопросы - номер 4, страница 50.

Условие.

4. Кто из учёных доказал, что максимально возможный КПД идеального циклического двигателя не может быть больше единицы?

Решение.

Утверждение о том, что коэффициент полезного действия (КПД) любого циклического теплового двигателя не может превышать единицу (то есть быть больше 100%), является следствием двух фундаментальных законов термодинамики. Однако ключевую роль в доказательстве существования теоретического предела КПД, который всегда меньше единицы, сыграл французский учёный Сади Карно.

Рассмотрим этот вопрос подробнее.

1. Невозможность КПД > 1 (следствие Первого закона термодинамики)

КПД теплового двигателя по определению — это отношение совершённой полезной работы $A_{полезн}$ к количеству теплоты $Q_{нагр}$, полученному от нагревателя:

$\eta = \frac{A_{полезн}}{Q_{нагр}}$

Первый закон термодинамики, по сути, является законом сохранения энергии. Он гласит, что энергия не может быть создана или уничтожена. Применительно к тепловому двигателю это означает, что совершённая работа не может превышать количество полученной тепловой энергии. В идеальном, но невозможном случае, вся подведенная теплота превратилась бы в работу. Таким образом, всегда выполняется условие $A_{полезн} \le Q_{нагр}$, из которого напрямую следует:

$\eta \le 1$

Двигатель с КПД больше единицы (так называемый "вечный двигатель первого рода") нарушал бы закон сохранения энергии, поэтому он невозможен.

2. Невозможность КПД = 1 (следствие Второго закона термодинамики и работ Карно)

Более сложный вопрос — может ли КПД быть равен единице? Ответ на него дал Сади Карно в своей работе «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (1824 г.). Он проанализировал работу идеальной тепловой машины, которая совершает обратимый циклический процесс (цикл Карно).

Карно доказал, что КПД любой, даже самой совершенной, тепловой машины, работающей между двумя тепловыми резервуарами с температурами $T_{нагр}$ (нагреватель) и $T_{хол}$ (холодильник), не может превышать КПД идеальной машины Карно.

Этот максимально возможный КПД определяется формулой:

$\eta_{max} = \frac{T_{нагр} - T_{хол}}{T_{нагр}} = 1 - \frac{T_{хол}}{T_{нагр}}$

где $T_{нагр}$ и $T_{хол}$ — абсолютные температуры нагревателя и холодильника (измеряются в Кельвинах).

Из формулы Карно следует, что КПД мог бы быть равен единице ($\eta = 1$) только в одном гипотетическом случае: если бы температура холодильника была равна абсолютному нулю ($T_{хол} = 0$ К). Однако, согласно третьему закону термодинамики, достижение температуры абсолютного нуля невозможно. В любой реальной ситуации $T_{хол} > 0$ К, а значит, отношение $\frac{T_{хол}}{T_{нагр}}$ всегда положительно. Следовательно, КПД идеального двигателя всегда строго меньше единицы:

$\eta < 1$

Это означает, что для работы любого циклического теплового двигателя необходимо не только получать тепло от нагревателя, но и обязательно отдавать часть этого тепла холодильнику. Невозможно создать двигатель, который бы просто черпал тепло из одного источника и полностью превращал его в работу (так называемый "вечный двигатель второго рода"). Выводы Карно легли в основу второго закона термодинамики.

Таким образом, именно Сади Карно доказал, что максимально возможный КПД идеального двигателя принципиально не может достичь единицы, установив фундаментальный предел эффективности преобразования теплоты в работу.

Ответ: Французский учёный Сади Карно.