Номер 2, страница 51 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 3. Тепловые машины. Параграф 13. Паровая турбина. КПД тепловых двигателей. Задания и упражнения - номер 2, страница 51.

Условие.

2. КПД идеального теплового двигателя равен 33 %. Чему равна температура нагревателя, если температура холодильника равна 400 К?

Решение.

2. Дано:

КПД идеального теплового двигателя, $\eta = 33\%$

Температура холодильника, $T_{хол} = 400 \text{ К}$

Перевод в СИ:
$\eta = 0.33$

Найти:

Температура нагревателя, $T_{нагр}$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) идеального теплового двигателя (работающего по циклу Карно) вычисляется по формуле:

$\eta = \frac{T_{нагр} - T_{хол}}{T_{нагр}}$

где $T_{нагр}$ – абсолютная температура нагревателя, а $T_{хол}$ – абсолютная температура холодильника (обе температуры выражены в Кельвинах).

Формулу можно преобразовать к виду:

$\eta = 1 - \frac{T_{хол}}{T_{нагр}}$

Для нахождения температуры нагревателя $T_{нагр}$, выразим ее из данной формулы. Сначала выразим отношение температур:

$\frac{T_{хол}}{T_{нагр}} = 1 - \eta$

Теперь выразим $T_{нагр}$:

$T_{нагр} = \frac{T_{хол}}{1 - \eta}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$T_{нагр} = \frac{400 \text{ К}}{1 - 0.33} = \frac{400 \text{ К}}{0.67} \approx 597.015 \text{ К}$

Округлим полученное значение до целого числа:

$T_{нагр} \approx 597 \text{ К}$

Ответ: температура нагревателя равна примерно 597 К.