Номер 4, страница 51 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 3. Тепловые машины. Параграф 13. Паровая турбина. КПД тепловых двигателей. Задания и упражнения - номер 4, страница 51.

Условие.

4. КПД теплового двигателя равен 39 %. Рабочее тело получило от нагревателя количество теплоты, равное 3 МДж. Какое количество теплоты отдано холодильнику?

Решение.

Дано:

КПД теплового двигателя, $η = 39\%$

Количество теплоты, полученное от нагревателя, $Q_1 = 3$ МДж

В системе СИ:

$η = 0,39$

$Q_1 = 3 \cdot 10^6$ Дж

Найти:

Количество теплоты, отданное холодильнику, $Q_2$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение полезной работы $\text{A}$, совершенной двигателем, к количеству теплоты $Q_1$, полученному от нагревателя:

$\eta = \frac{A}{Q_1}$

По закону сохранения энергии, полезная работа равна разности между количеством теплоты, полученным от нагревателя ($Q_1$), и количеством теплоты, отданным холодильнику ($Q_2$):

$A = Q_1 - Q_2$

Подставим выражение для работы в формулу КПД:

$\eta = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} = 1 - \frac{Q_2}{Q_1}$

Из этой формулы выразим искомое количество теплоты $Q_2$:

$\frac{Q_2}{Q_1} = 1 - \eta$

$Q_2 = Q_1 \cdot (1 - \eta)$

Подставим числовые значения в полученную формулу, предварительно переведя КПД из процентов в десятичную дробь: $39\% = 0,39$.

$Q_2 = 3 \text{ МДж} \cdot (1 - 0,39)$

$Q_2 = 3 \text{ МДж} \cdot 0,61$

$Q_2 = 1,83$ МДж

Переведем ответ в джоули для соответствия системе СИ:

$1,83 \text{ МДж} = 1,83 \cdot 10^6$ Дж

Ответ: количество теплоты, отданное холодильнику, равно 1,83 МДж.