Номер 6, страница 59 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 4. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Параграф 15. Броуновское движение. Движение молекул. Задания и упражнения - номер 6, страница 59.

Условие.

6. Объем всех молекул в $1\text{ м}^3$ воздуха составляет $0,0001\text{ м}^3$. Каков порядок величины объема одной молекулы, если $1\text{ м}^3$ воздуха содержит около $10^{25}$ молекул?

Решение.

Дано:

Общий объём всех молекул в 1 м³ воздуха: $V_{молекул} = 0,0001 \text{ м}^3$

Количество молекул в 1 м³ воздуха: $N \approx 10^{25}$

$V_{молекул} = 0,0001 \text{ м}^3 = 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

Порядок величины объёма одной молекулы $V_0$ - ?

Решение:

Общий объём всех молекул ($V_{молекул}$) представляет собой сумму объёмов каждой отдельной молекулы. Если предположить, что все молекулы одинаковы, то их общий объём можно найти, умножив объём одной молекулы ($V_0$) на их общее количество ($\text{N}$).

Это можно выразить следующей формулой:

$V_{молекул} = N \cdot V_0$

Из этой формулы мы можем выразить объём одной молекулы ($V_0$):

$V_0 = \frac{V_{молекул}}{N}$

Теперь подставим в формулу данные из условия задачи:

$V_0 = \frac{10^{-4} \text{ м}^3}{10^{25}}$

При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются:

$V_0 = 10^{-4 - 25} \text{ м}^3 = 10^{-29} \text{ м}^3$

Порядок величины физической величины — это степень числа 10, которая наиболее близко выражает значение этой величины. В нашем случае объём одной молекулы равен $1 \cdot 10^{-29} \text{ м}^3$, следовательно, порядок величины этого объёма составляет $10^{-29} \text{ м}^3$.

Ответ: Порядок величины объёма одной молекулы составляет $10^{-29} \text{ м}^3$.