Номер 1, страница 62 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 4. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Параграф 16. Идеальный газ. Задания и упражнения - номер 1, страница 62.

Условие.

1. Средняя кинетическая энергия движения молекул водорода при комнатной температуре равна $5 \cdot 10^{-21}$ Дж. Чему равен средний квадрат скорости молекул, если масса молекулы водорода равна $3,3 \cdot 10^{-27}$ кг?

Решение.

1. Дано:

Средняя кинетическая энергия молекулы водорода $E_k = 5 \cdot 10^{-21}$ Дж

Масса молекулы водорода $m_0 = 3,3 \cdot 10^{-27}$ кг

Найти:

Средний квадрат скорости молекул $\langle v^2 \rangle$

Решение:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа определяется по формуле:

$E_k = \frac{m_0 \langle v^2 \rangle}{2}$

где $E_k$ — средняя кинетическая энергия, $m_0$ — масса одной молекулы, а $\langle v^2 \rangle$ — средний квадрат скорости молекул.

Чтобы найти средний квадрат скорости, выразим его из данной формулы:

$2 \cdot E_k = m_0 \langle v^2 \rangle$

$\langle v^2 \rangle = \frac{2 \cdot E_k}{m_0}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученное выражение и произведем расчет:

$\langle v^2 \rangle = \frac{2 \cdot 5 \cdot 10^{-21} \text{ Дж}}{3,3 \cdot 10^{-27} \text{ кг}} = \frac{10 \cdot 10^{-21}}{3,3 \cdot 10^{-27}} \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}$

$\langle v^2 \rangle = \frac{10}{3,3} \cdot 10^{-21 - (-27)} \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2} = \frac{10}{3,3} \cdot 10^6 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2} \approx 3,03 \cdot 10^6 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}$

Ответ: средний квадрат скорости молекул водорода равен примерно $3,03 \cdot 10^6 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}$.