Номер 3, страница 62 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 4. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Параграф 16. Идеальный газ. Задания и упражнения - номер 3, страница 62.

Условие.

3. Средняя кинетическая энергия движения молекул газа равна $5 \cdot 10^{-21} \text{ Дж}$, а средний квадрат скорости молекул равен $2,15 \cdot 10^5 \text{ м}^2/\text{с}^2$. Используя таблицу 6, определите, какой это газ.

Решение.

Дано:

Средняя кинетическая энергия движения молекул $E_k = 5 \cdot 10^{-21}$ Дж

Средний квадрат скорости молекул $\overline{v^2} = 2.15 \cdot 10^5$ м²/с²

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

Определить, какой это газ.

Решение:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы газа связана с массой одной молекулы $m_0$ и средним квадратом скорости $\overline{v^2}$ формулой:

$E_k = \frac{m_0 \overline{v^2}}{2}$

Из этой формулы мы можем выразить массу одной молекулы газа $m_0$:

$m_0 = \frac{2 E_k}{\overline{v^2}}$

Подставим известные значения в формулу:

$m_0 = \frac{2 \cdot 5 \cdot 10^{-21} \text{ Дж}}{2.15 \cdot 10^5 \text{ м}^2/\text{с}^2} = \frac{10 \cdot 10^{-21}}{2.15 \cdot 10^5} \text{ кг} \approx 4.65 \cdot 10^{-26} \text{ кг}$

Чтобы определить газ, найдем его молярную массу $\text{M}$. Молярная масса связана с массой одной молекулы и числом Авогадро $N_A$ ($N_A \approx 6.022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹) соотношением:

$M = m_0 \cdot N_A$

Вычислим молярную массу:

$M \approx 4.65 \cdot 10^{-26} \text{ кг} \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 28 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}$

Переведем молярную массу в более привычные единицы, граммы на моль:

$M \approx 28 \text{ г/моль}$

Сравнивая полученное значение с молярными массами газов из таблицы 6 (или стандартной таблицы Менделеева), мы можем определить газ. Молярная масса азота (N₂) составляет примерно $2 \cdot 14.007 \approx 28$ г/моль. Также молярную массу около 28 г/моль имеет угарный газ (CO). Однако, как правило, в таких задачах имеется в виду простое вещество. Таким образом, наиболее вероятный ответ - азот.

Ответ: азот (N₂).