Номер 2, страница 62 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 4. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Параграф 16. Идеальный газ. Задания и упражнения - номер 2, страница 62.

Условие.

2. В 1 м$^3$ воздуха содержится около $10^{25}$ молекул. Используя таблицу 7, найдите число молекул с интервалом скоростей от 100 до 200 м/с, если относительное число этих молекул равно 8,1 %.

Решение.

2. Дано:

Общее число молекул в 1 м³ воздуха $N_{общ} = 10^{25}$

Относительное число молекул в интервале скоростей от 100 до 200 м/с $w = 8,1\%$

Найти:

Число молекул в указанном интервале скоростей, $\Delta N$ - ?

Решение:

Относительное число молекул $\text{w}$ представляет собой долю молекул $\Delta N$ с определенными свойствами (в данном случае, со скоростями в заданном интервале) от общего числа молекул $N_{общ}$. Эта доля выражается в процентах по формуле:

$w = \frac{\Delta N}{N_{общ}} \cdot 100\%$

Для того чтобы найти абсолютное число молекул $\Delta N$ в заданном интервале скоростей, необходимо общее число молекул $N_{общ}$ умножить на долю, которую составляют искомые молекулы. Для этого сначала переведем проценты в десятичную дробь:

$w = 8,1\% = \frac{8,1}{100} = 0,081$

Теперь можем найти искомое число молекул $\Delta N$:

$\Delta N = N_{общ} \cdot w$

Подставим числовые значения:

$\Delta N = 10^{25} \cdot 0,081$

$\Delta N = 8,1 \cdot 10^{23}$

Таким образом, в 1 м³ воздуха содержится $8,1 \cdot 10^{23}$ молекул, скорости которых лежат в интервале от 100 до 200 м/с.

Ответ: $8,1 \cdot 10^{23}$ молекул.