Номер 3, страница 149 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 9. Электрический ток в металлах. Закон Ома для участка электрической цепи. Параграф 40. Электрическое сопротивление. Задания и упражнения - номер 3, страница 149.

Условие.

3. Чему равно сопротивление медного провода длиной 500 м, если площадь его поперечного сечения равна 0,5 см²?

Решение.

3. Дано:

Материал провода — медь
Длина провода, $L = 500$ м
Площадь поперечного сечения, $S = 0,5 \text{ см}^2$
Удельное сопротивление меди, $\rho = 1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$ (табличное значение)

Переведем площадь поперечного сечения в систему СИ (квадратные метры):
$S = 0,5 \text{ см}^2 = 0,5 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 0,5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 5 \cdot 10^{-5} \text{ м}^2$

Найти:

Сопротивление провода, $\text{R}$ — ?

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала. Его можно рассчитать по формуле:

$R = \rho \frac{L}{S}$

где $\text{R}$ — искомое сопротивление, $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{L}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

Подставим в формулу числовые значения в системе СИ:

$R = 1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{500 \text{ м}}{5 \cdot 10^{-5} \text{ м}^2}$

Выполним вычисления:

$R = \frac{1,7 \cdot 10^{-8} \cdot 500}{5 \cdot 10^{-5}} = \frac{1,7 \cdot 5 \cdot 10^2 \cdot 10^{-8}}{5 \cdot 10^{-5}} = 1,7 \cdot 10^2 \cdot 10^{-8} \cdot 10^5 = 1,7 \cdot 10^{2-8+5} = 1,7 \cdot 10^{-1} = 0,17 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление медного провода равно $0,17$ Ом.