Номер 2, страница 149 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 9. Электрический ток в металлах. Закон Ома для участка электрической цепи. Параграф 40. Электрическое сопротивление. Задания и упражнения - номер 2, страница 149.

Условие.

2. Какова масса медного провода длиной 80 м, если известно, что его сопротивление равно 0,2 Ом? Плотность меди принять равной 8 900 $кг/м^3$.

Решение.

1. Чтобы выразить сопротивление в миллиомах (мОм), необходимо знать соотношение между основной единицей, Омом (Ом), и производной единицей, миллиомом.

Приставка "милли-" означает одну тысячную ($10^{-3}$).

Следовательно, 1 миллиом равен одной тысячной Ома:

$1 \text{ мОм} = 0,001 \text{ Ом} = 10^{-3} \text{ Ом}$

Исходя из этого, в одном Оме содержится тысяча миллиом:

$1 \text{ Ом} = 1000 \text{ мОм}$

Ответ: 1 Ом = 1000 мОм.

2. Дано:

Длина медного провода, $l = 80 \text{ м}$
Сопротивление провода, $R = 0,2 \text{ Ом}$
Плотность меди, $\rho = 8900 \text{ кг/м}^3$
Удельное электрическое сопротивление меди (табличное значение), $\rho_{el} = 1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Массу провода $\text{m}$.

Решение:

Масса тела ($\text{m}$) определяется через его плотность ($\rho$) и объем ($\text{V}$) по формуле:

$m = \rho \cdot V$

Объем провода, имеющего форму цилиндра, равен произведению площади его поперечного сечения ($\text{S}$) на длину ($\text{l}$):

$V = S \cdot l$

Подставим выражение для объема в формулу массы:

$m = \rho \cdot S \cdot l$

В этой формуле нам неизвестна площадь поперечного сечения $\text{S}$. Ее можно найти из формулы сопротивления проводника:

$R = \rho_{el} \frac{l}{S}$

Выразим из этой формулы $\text{S}$:

$S = \rho_{el} \frac{l}{R}$

Теперь подставим полученное выражение для площади $\text{S}$ в формулу для массы:

$m = \rho \cdot \left(\rho_{el} \frac{l}{R}\right) \cdot l = \frac{\rho \cdot \rho_{el} \cdot l^2}{R}$

Мы получили конечную формулу для вычисления массы. Подставим в нее числовые значения:

$m = \frac{8900 \text{ кг/м}^3 \cdot 1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot (80 \text{ м})^2}{0,2 \text{ Ом}}$

$m = \frac{8900 \cdot 1,7 \cdot 10^{-8} \cdot 6400}{0,2} \text{ кг} = \frac{96928000 \cdot 10^{-8}}{0,2} \text{ кг}$

$m = \frac{0,96928}{0,2} \text{ кг} = 4,8464 \text{ кг}$

Округлим результат до сотых.

Ответ: масса медного провода приблизительно равна 4,85 кг.