Номер 5, страница 149 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 9. Электрический ток в металлах. Закон Ома для участка электрической цепи. Параграф 40. Электрическое сопротивление. Задания и упражнения - номер 5, страница 149.

Условие.

5. Чему равно поперечное сечение алюминиевой проволоки длиной 100 см, если её сопротивление равно $0,22 \Omega$?

Решение.

Дано:

Материал - алюминий
Длина проволоки, $l = 100$ см
Сопротивление, $R = 0,22$ Ом

$l = 100 \text{ см} = 1 \text{ м}$
Удельное сопротивление алюминия (табличное значение), $\rho = 2,8 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Найти:

Площадь поперечного сечения, $\text{S}$ - ?

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ – сопротивление проводника, $\rho$ – удельное электрическое сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, $\text{S}$ – площадь поперечного сечения.

Чтобы найти площадь поперечного сечения $\text{S}$, выразим ее из данной формулы:

$S = \rho \frac{l}{R}$

Теперь подставим известные значения в систему СИ:

$S = 2,8 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{1 \text{ м}}{0,22 \text{ Ом}}$

$S = \frac{2,8 \cdot 10^{-8}}{0,22} \text{ м}^2 \approx 1,2727 \cdot 10^{-7} \text{ м}^2$

Площадь поперечного сечения проводов обычно выражают в квадратных миллиметрах (мм²). Переведем полученное значение в мм².

Так как $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$, то $1 \text{ м}^2 = (1000 \text{ мм})^2 = 10^6 \text{ мм}^2$.

$S \approx 1,2727 \cdot 10^{-7} \cdot 10^6 \text{ мм}^2 = 0,12727 \text{ мм}^2$

Округлим результат до двух значащих цифр, так как сопротивление дано с двумя значащими цифрами.

$S \approx 0,13 \text{ мм}^2$

Ответ: поперечное сечение алюминиевой проволоки равно примерно $0,13 \text{ мм}^2$.