Номер 4, страница 149 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 9. Электрический ток в металлах. Закон Ома для участка электрической цепи. Параграф 40. Электрическое сопротивление. Задания и упражнения - номер 4, страница 149.

Условие.

4. Для изготовления спирали электрической плитки сопротивлением 22 Ом взяли нихромовую проволоку. Какой длины она должна быть, если её поперечное сечение равно 0,6 мм²?

Решение.

Дано:

Сопротивление спирали $R = 22$ Ом
Площадь поперечного сечения $S = 0,6$ мм²
Материал проволоки - нихром

$S = 0,6 \text{ мм}^2 = 0,6 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$
Удельное сопротивление нихрома $\rho = 1,1 \cdot 10^{-6}$ Ом·м (справочное значение)

Найти:

Длину проволоки $\text{l}$.

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала, из которого он изготовлен. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ – сопротивление, $\rho$ – удельное сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, а $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

Для того чтобы найти длину проволоки, необходимо выразить $\text{l}$ из этой формулы:

$l = \frac{R \cdot S}{\rho}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу. Все величины должны быть в системе СИ.

$l = \frac{22 \text{ Ом} \cdot 0,6 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{1,1 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}}$

Произведем вычисления:

$l = \frac{22 \cdot 0,6}{1,1} \text{ м} = \frac{13,2}{1,1} \text{ м} = 12 \text{ м}$

Ответ: длина нихромовой проволоки должна быть 12 м.