Номер 4, страница 148 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 9. Электрический ток в металлах. Закон Ома для участка электрической цепи. Параграф 40. Электрическое сопротивление. Вопросы - номер 4, страница 148.

Условие.

4. В каких единицах выражается удельное электрическое сопротивление?

Решение.

4. Решение

Удельное электрическое сопротивление, обозначаемое греческой буквой $\rho$ (ро), является физической характеристикой вещества, показывающей его способность сопротивляться прохождению электрического тока. Чтобы определить единицы измерения этой величины, обратимся к формуле сопротивления проводника:

$R = \rho \frac{l}{S}$

В этой формуле $\text{R}$ – это сопротивление проводника, $\text{l}$ – его длина, а $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения. Из данной формулы можно выразить удельное сопротивление $\rho$:

$\rho = R \frac{S}{l}$

Теперь определим единицу измерения $\rho$, подставив единицы измерения для каждой величины в системе СИ. Единицей сопротивления $\text{R}$ является Ом, единицей площади поперечного сечения $\text{S}$ является квадратный метр ($м^2$), а единицей длины $\text{l}$ является метр ($м$).

Подставляя эти единицы в формулу для $\rho$, получаем:

$[\rho] = \frac{[R] \cdot [S]}{[l]} = \frac{Ом \cdot м^2}{м} = Ом \cdot м$

Следовательно, основной единицей измерения удельного электрического сопротивления в Международной системе единиц (СИ) является Ом-метр ($Ом \cdot м$).

В электротехнике и при решении практических задач часто используется и другая, внесистемная, единица: Ом-миллиметр квадратный на метр ($\frac{Ом \cdot мм^2}{м}$). Это связано с тем, что площадь поперечного сечения проводов обычно мала и ее удобнее измерять в квадратных миллиметрах ($мм^2$).

Ответ: В системе СИ удельное электрическое сопротивление выражается в Ом-метрах ($Ом \cdot м$). На практике также распространена единица $\frac{Ом \cdot мм^2}{м}$.