Номер 6, страница 153 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 9. Электрический ток в металлах. Закон Ома для участка электрической цепи. Параграф 41. Закон Ома для участка электрической цепи. Задания и упражнения - номер 6, страница 153.

Условие.

6. На рис. 129 изображены графики 1, 2 зависимости силы тока от напряжения для двух проводников. Какой из этих проводников обладает большим сопротивлением?

Рис. 129

Решение.

Дано:

График зависимости силы тока $\text{I}$ от напряжения $\text{U}$ для двух проводников (1 и 2).

Из графика для проводника 1: при $U_1 = 4$ В, сила тока $I_1 = 3.5$ А.

Из графика для проводника 2: при $U_2 = 6$ В, сила тока $I_2 = 2.5$ А.

Найти:

Какой из проводников обладает большим сопротивлением.

Решение:

Сопротивление проводника $\text{R}$ определяется по закону Ома как отношение напряжения $\text{U}$ на его концах к силе тока $\text{I}$, протекающего через него:

$R = \frac{U}{I}$

Для ответа на вопрос можно использовать два подхода: качественный (анализ наклона графика) и количественный (расчет конкретных значений).

1. Качественный анализ

Выразим силу тока из закона Ома: $I = \frac{1}{R} \cdot U$. Данное уравнение описывает прямую пропорциональность, где коэффициент пропорциональности (угловой коэффициент графика в осях $\text{I}$ от $\text{U}$) равен $k = \frac{1}{R}$.

Угловой коэффициент $\text{k}$ определяет наклон графика: чем больше $\text{k}$, тем круче идет график (тем больше угол наклона к оси напряжения $\text{U}$).

Из графика видно, что линия 1 имеет больший наклон, чем линия 2. Следовательно, угловой коэффициент для первого проводника больше, чем для второго: $k_1 > k_2$.

Так как $k = \frac{1}{R}$, то из неравенства $k_1 > k_2$ следует, что $\frac{1}{R_1} > \frac{1}{R_2}$.

Это означает, что сопротивление первого проводника меньше сопротивления второго: $R_1 < R_2$.

2. Количественный расчет

Рассчитаем сопротивление для каждого проводника, используя данные, взятые из любой точки на соответствующем графике.

Для проводника 1 (используя точку $U_1 = 4$ В, $I_1 = 3.5$ А):

$R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{4 \text{ В}}{3.5 \text{ А}} \approx 1.14 \text{ Ом}$

Для проводника 2 (используя точку $U_2 = 6$ В, $I_2 = 2.5$ А):

$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{6 \text{ В}}{2.5 \text{ А}} = 2.4 \text{ Ом}$

Сравнив полученные значения сопротивлений $R_1 \approx 1.14 \text{ Ом}$ и $R_2 = 2.4 \text{ Ом}$, видим, что $R_2 > R_1$.

Оба способа приводят к выводу, что второй проводник обладает большим сопротивлением.

Ответ: Проводник 2 обладает большим сопротивлением.