Номер 7, страница 153 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 9. Электрический ток в металлах. Закон Ома для участка электрической цепи. Параграф 41. Закон Ома для участка электрической цепи. Задания и упражнения - номер 7, страница 153.

Условие.

7. В спирали электронагревателя, изготовленной из нихромовой проволоки, длиной 4 м и площадью поперечного сечения 0,1 мм² сила тока равна 5 А. Найдите напряжение на спирали электронагревателя.

Решение.

Дано:

Материал проволоки - нихром

Длина проволоки, $l = 4$ м

Площадь поперечного сечения, $S = 0,1 \text{ мм}^2$

Сила тока, $I = 5$ А

Удельное сопротивление нихрома, $\rho \approx 1,1 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$ (табличное значение)

Перевод в СИ:

Площадь поперечного сечения: $S = 0,1 \text{ мм}^2 = 0,1 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 10^{-7} \text{ м}^2$.

Остальные величины уже даны в системе СИ.

Найти:

Напряжение на спирали, $\text{U}$

Решение:

1. Для нахождения напряжения на спирали воспользуемся законом Ома для участка цепи, который связывает напряжение, силу тока и сопротивление:

$U = I \cdot R$

где $\text{I}$ – сила тока, а $\text{R}$ – сопротивление спирали.

2. Сопротивление спирали $\text{R}$ зависит от материала, длины и площади поперечного сечения проводника. Мы можем вычислить его по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ – удельное электрическое сопротивление нихрома (табличная величина), $\text{l}$ – длина проволоки, $\text{S}$ – площадь ее поперечного сечения.

3. Подставим значения, переведенные в систему СИ, в формулу для сопротивления:

$R = 1,1 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{4 \text{ м}}{10^{-7} \text{ м}^2} = 1,1 \cdot 4 \cdot 10^{-6 - (-7)} \text{ Ом} = 4,4 \cdot 10^{1} \text{ Ом} = 44 \text{ Ом}$

4. Теперь, зная сопротивление спирали (44 Ом) и силу тока в ней (5 А), найдем напряжение по закону Ома:

$U = 5 \text{ А} \cdot 44 \text{ Ом} = 220 \text{ В}$

Ответ: напряжение на спирали электронагревателя равно 220 В.