Номер 18, страница 89 - гдз по физике 8 класс тренажёр Хмельницкая

Итоговая контрольная работа. Вариант 1 - номер 18, страница 89.

Решение.

18. Два проводника с сопротивлением $R_1 = 100$ Ом и $R_2 = 100$ Ом соединены параллельно. Чему равно их общее сопротивление?

Формула: _______.

Расчёт: _______.

Ответ: _______.

Решение.

Дано:

$R_1 = 100 \text{ Ом}$

$R_2 = 100 \text{ Ом}$

Найти:

$R_{общ} - ?$

Решение:

Формула:

При параллельном соединении проводников общее сопротивление $R_{общ}$ определяется из соотношения, согласно которому величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого из проводников.

Для двух проводников формула выглядит так:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Эту формулу можно преобразовать к более удобному для расчетов виду:

$R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

Поскольку в задаче сопротивления проводников одинаковы ($R_1 = R_2 = R$), можно использовать частный случай этой формулы для $\text{n}$ одинаковых сопротивлений: $R_{общ} = \frac{R}{n}$. В данном случае $n=2$.

Расчёт:

Подставим значения сопротивлений в основную формулу:

$R_{общ} = \frac{100 \text{ Ом} \cdot 100 \text{ Ом}}{100 \text{ Ом} + 100 \text{ Ом}} = \frac{10000 \text{ Ом}^2}{200 \text{ Ом}} = 50 \text{ Ом}$

Проверим расчет по упрощенной формуле для одинаковых сопротивлений:

$R_{общ} = \frac{100 \text{ Ом}}{2} = 50 \text{ Ом}$

Результаты совпадают.

Ответ:

Общее сопротивление цепи составляет 50 Ом.