Номер 13, страница 41 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава I. Тепловые явления. Параграф 6. Испарение. Кипение. Конденсация пара - номер 13, страница 41.

Условие.

13. Какое количество теплоты необходимо для превращения льда массой 2 кг при температуре -20o С в пар при температуре 100o С? Начертите график изменения температуры вещества с течением времени (без соблюдения масштаба по оси времени).

Решение.

Дано:

$m = 2$ кг

$t_{1} = -20$ °C (начальная температура льда)

$t_{2} = 100$ °C (конечная температура пара)

$t_{пл} = 0$ °C (температура плавления льда)

$t_{кип} = 100$ °C (температура кипения воды)

$c_{л} = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (удельная теплоемкость льда)

$c_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (удельная теплоемкость воды)

$\lambda = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$ (удельная теплота плавления льда)

$L = 2,3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$ (удельная теплота парообразования воды)

Найти:

$\text{Q}$ — общее количество теплоты.

Начертить график $T(t)$.

Решение:

Процесс превращения льда в пар состоит из четырех этапов. Общее количество теплоты равно сумме количеств теплоты, затраченных на каждом этапе: $Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4$.

1. Нагревание льда от -20 °C до 0 °C.

Количество теплоты, необходимое для нагревания льда, рассчитывается по формуле:

$Q_1 = c_{л} \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

$Q_1 = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (0 °C - (-20 °C)) = 2100 \cdot 2 \cdot 20 = 84000 \text{ Дж} = 84 \text{ кДж}$.

2. Плавление льда при 0 °C.

Количество теплоты, необходимое для плавления льда, рассчитывается по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

$Q_2 = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 2 \text{ кг} = 6,6 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 660000 \text{ Дж} = 660 \text{ кДж}$.

3. Нагревание полученной воды от 0 °C до 100 °C.

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, рассчитывается по формуле:

$Q_3 = c_{в} \cdot m \cdot (t_{кип} - t_{пл})$

$Q_3 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (100 °C - 0 °C) = 4200 \cdot 2 \cdot 100 = 840000 \text{ Дж} = 840 \text{ кДж}$.

4. Превращение воды в пар при 100 °C.

Количество теплоты, необходимое для парообразования, рассчитывается по формуле:

$Q_4 = L \cdot m$

$Q_4 = 2,3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 2 \text{ кг} = 4,6 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 4600000 \text{ Дж} = 4600 \text{ кДж}$.

Суммарное количество теплоты.

Сложим количество теплоты, затраченное на каждом этапе:

$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = 84000 \text{ Дж} + 660000 \text{ Дж} + 840000 \text{ Дж} + 4600000 \text{ Дж} = 6184000 \text{ Дж}$.

$Q = 6,184 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 6,184 \text{ МДж}$.

График изменения температуры вещества с течением времени.

График зависимости температуры от времени (при условии постоянной мощности нагревателя) будет состоять из четырех участков:

• Участок 1: Нагревание льда. Температура линейно растет от -20 °C до 0 °C.
• Участок 2: Плавление льда. Температура постоянна и равна 0 °C.
• Участок 3: Нагревание воды. Температура линейно растет от 0 °C до 100 °C.
• Участок 4: Кипение воды (парообразование). Температура постоянна и равна 100 °C.

Так как удельная теплота парообразования значительно больше удельной теплоты плавления, а также теплоемкостей льда и воды, участок парообразования будет самым продолжительным по времени.

Ответ: для превращения 2 кг льда при температуре –20 °C в пар при температуре 100 °C необходимо затратить $6184000$ Дж (или $6,184$ МДж) теплоты. График процесса представлен выше.