Номер 14, страница 41 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава I. Тепловые явления. Параграф 6. Испарение. Кипение. Конденсация пара - номер 14, страница 41.

Условие.

14*. Во сколько раз время кипения в предыдущей задаче больше времени плавления, если мощность нагревателя одинакова?

Решение.

Дано:

Поскольку в условии задачи есть отсылка к предыдущей задаче, данные которой не предоставлены, будем считать, что речь идет о плавлении льда и кипении воды, так как это наиболее распространенный случай в школьных задачах. Мощность нагревателя $\text{P}$ постоянна.

Удельная теплота плавления льда, $\lambda = 3,3 \cdot 10^5$ Дж/кг

Удельная теплота парообразования воды, $L = 2,3 \cdot 10^6$ Дж/кг

Найти:

Отношение времени кипения ко времени плавления: $\frac{t_{кипения}}{t_{плавления}}$

Решение:

Количество теплоты, необходимое для плавления тела массой $\text{m}$, вычисляется по формуле:

$Q_{плавления} = \lambda \cdot m$

где $\lambda$ — удельная теплота плавления вещества.

Количество теплоты, необходимое для превращения в пар жидкости массой $\text{m}$, взятой при температуре кипения, вычисляется по формуле:

$Q_{кипения} = L \cdot m$

где $\text{L}$ — удельная теплота парообразования.

Мощность нагревателя $\text{P}$ — это скорость передачи теплоты. Она связана с количеством теплоты $\text{Q}$ и временем $\text{t}$ соотношением:

$P = \frac{Q}{t}$

Отсюда можно выразить время, необходимое для каждого процесса:

Время плавления: $t_{плавления} = \frac{Q_{плавления}}{P} = \frac{\lambda \cdot m}{P}$

Время кипения (полного испарения): $t_{кипения} = \frac{Q_{кипения}}{P} = \frac{L \cdot m}{P}$

Теперь найдем отношение времени кипения ко времени плавления. Так как масса вещества и мощность нагревателя в обоих процессах одинаковы, мы можем составить пропорцию:

$\frac{t_{кипения}}{t_{плавления}} = \frac{\frac{L \cdot m}{P}}{\frac{\lambda \cdot m}{P}}$

Масса $\text{m}$ и мощность $\text{P}$ сокращаются:

$\frac{t_{кипения}}{t_{плавления}} = \frac{L}{\lambda}$

Подставим табличные значения для воды:

$\frac{t_{кипения}}{t_{плавления}} = \frac{2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}}{3,3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}} = \frac{23}{3,3} \approx 6,97$

Округляя, получаем, что время кипения примерно в 7 раз больше времени плавления.

Ответ: Время кипения примерно в 7 раз больше времени плавления.