Номер 10, страница 46 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

10. В одной местности при температуре 10°С плотность водяного пара в воздухе равна $8\,\text{г}/\text{м}^3$, а в другой — при температуре 15°С плотность водяного пара составляет $10\,\text{г}/\text{м}^3$. В какой местности больше относительная влажность воздуха и на сколько процентов?

Дано:

Первая местность:

Температура $t_1 = 10$ °С

Плотность водяного пара (абсолютная влажность) $\rho_1 = 8$ г/м³

Вторая местность:

Температура $t_2 = 15$ °С

Плотность водяного пара (абсолютная влажность) $\rho_2 = 10$ г/м³

$t_1 = 10 \text{ °С} = (10 + 273.15) \text{ К} = 283.15 \text{ К}$
$\rho_1 = 8 \text{ г/м³} = 8 \cdot 10^{-3} \text{ кг/м³}$
$t_2 = 15 \text{ °С} = (15 + 273.15) \text{ К} = 288.15 \text{ К}$
$\rho_2 = 10 \text{ г/м³} = 10 \cdot 10^{-3} \text{ кг/м³}$

Найти:

В какой местности относительная влажность воздуха больше и на сколько процентов?

Решение:

Относительная влажность воздуха ($\phi$) определяется по формуле:

$\phi = \frac{\rho}{\rho_0} \cdot 100\%$

где $\rho$ — абсолютная влажность (плотность водяного пара в воздухе), а $\rho_0$ — плотность насыщенного водяного пара при данной температуре.

Значения плотности насыщенного пара необходимо взять из справочной таблицы:

1. Для первой местности при температуре $t_1 = 10$ °С плотность насыщенного пара $\rho_{0,1} = 9.4$ г/м³.

2. для второй местности при температуре $t_2 = 15$ °С плотность насыщенного пара $\rho_{0,2} = 12.8$ г/м³.

Теперь рассчитаем относительную влажность для каждой местности.

1. Относительная влажность в первой местности ($\phi_1$):

$\phi_1 = \frac{\rho_1}{\rho_{0,1}} \cdot 100\% = \frac{8 \text{ г/м³}}{9.4 \text{ г/м³}} \cdot 100\% \approx 0.851 \cdot 100\% \approx 85.1\%$

2. Относительная влажность во второй местности ($\phi_2$):

$\phi_2 = \frac{\rho_2}{\rho_{0,2}} \cdot 100\% = \frac{10 \text{ г/м³}}{12.8 \text{ г/м³}} \cdot 100\% \approx 0.78125 \cdot 100\% \approx 78.1\%$

3. Сравнение и нахождение разницы:

Сравнивая полученные значения, видим, что $\phi_1 > \phi_2$ ($85.1\% > 78.1\%$). Следовательно, относительная влажность больше в первой местности.

Найдем, на сколько процентов влажность в первой местности больше, чем во второй:

$\Delta\phi = \phi_1 - \phi_2 = 85.1\% - 78.1\% = 7\%$

Ответ: Относительная влажность воздуха больше в первой местности (где температура 10 °С). Она больше на 7 процентов.