Номер 3, страница 53 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава I. Тепловые явления. Параграф 8. Тепловые двигатели - номер 3, страница 53.

Условие.

3. Почему КПД теплового двигателя всегда меньше единицы?

Решение.

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя всегда меньше единицы (или 100%) из-за фундаментальных ограничений, накладываемых законами термодинамики, а также из-за практических потерь энергии.

КПД теплового двигателя ($\eta$) по определению — это отношение полезной работы ($A_{пол}$), совершённой двигателем, к количеству теплоты ($Q_н$), полученному от нагревателя:

$\eta = \frac{A_{пол}}{Q_н}$

Тепловой двигатель работает циклически. Согласно первому закону термодинамики (закону сохранения энергии), полезная работа, совершаемая за цикл, равна разности между количеством теплоты, полученным от нагревателя ($Q_н$), и количеством теплоты, отданным более холодному телу — холодильнику ($Q_х$):

$A_{пол} = Q_н - Q_х$

Если подставить это выражение в формулу для КПД, получим:

$\eta = \frac{Q_н - Q_х}{Q_н} = 1 - \frac{Q_х}{Q_н}$

Из этой формулы видно, что КПД мог бы быть равен единице ($\eta=1$) только в том случае, если бы количество теплоты, отданное холодильнику, было равно нулю ($Q_х = 0$). Это означало бы, что вся полученная теплота полностью преобразуется в работу.

Однако это невозможно согласно второму закону термодинамики. Одна из его формулировок (постулат Кельвина) гласит, что невозможен циклический процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счёт охлаждения одного теплового резервуара. Другими словами, для работы теплового двигателя необходимо наличие не только нагревателя, но и холодильника, которому будет передаваться часть теплоты. Таким образом, количество теплоты, отданное холодильнику, всегда больше нуля: $Q_х > 0$.

Поскольку $Q_х$ всегда положительно, то и отношение $\frac{Q_х}{Q_н}$ всегда положительно. Следовательно, КПД, равный $1 - \frac{Q_х}{Q_н}$, всегда будет строго меньше единицы.

Даже для идеального теплового двигателя, работающего по самому эффективному циклу Карно, КПД ограничен температурами нагревателя ($T_н$) и холодильника ($T_х$), выраженными в абсолютной шкале (в Кельвинах):

$\eta_{max} = 1 - \frac{T_х}{T_н}$

Чтобы этот максимальный КПД стал равен единице, температура холодильника $T_х$ должна быть равна абсолютному нулю ($\text{0}$ К). Согласно третьему закону термодинамики, достижение температуры абсолютного нуля принципиально невозможно. Поэтому даже теоретически КПД не может достичь 100%.

В реальных двигателях, помимо этого фундаментального ограничения, существуют дополнительные потери энергии, такие как трение между деталями, теплопотери в окружающую среду и неполное сгорание топлива, что делает их КПД еще ниже теоретически возможного.

Ответ: КПД теплового двигателя всегда меньше единицы, так как в соответствии со вторым законом термодинамики невозможно преобразовать всю теплоту, полученную от нагревателя, в полезную работу. Некоторая часть теплоты обязательно должна быть передана холодильнику, что является фундаментальной и неустранимой причиной потерь. Даже для идеального двигателя КПД ограничен температурами нагревателя и холодильника и не может достичь 100%, так как для этого потребовалось бы охладить холодильник до недостижимой температуры абсолютного нуля.